Silogism valid la BAC: cum construiești un exemplu

Pentru a construi un silogism valid, pornește de la schema cerută și păstrează aceiași trei termeni în toate propozițiile. Dacă exercițiul îți oferă libertate, alege mai întâi un mod valid cunoscut, apoi clase potrivite. Un exemplu care sună convingător nu este suficient fără o structură corectă.

La BAC, construcția poate cere formula, exemplul în limbaj natural și verificarea validității. Aceste părți trebuie să corespundă exact. Nu scrie o schemă validă și un exemplu care schimbă cuantificatorul sau inversează termenii într-una dintre premise.

Planul unei construcții

Etapă	Ce stabilești	Control
1	Modul și figura cerute	Schema exactă a premiselor
2	S și P din concluzie	Subiect și predicat clare
3	Termenul mediu M	Același sens în ambele premise
4	Enunțurile naturale	Aceiași cuantificatori ca în formulă
5	Validitatea	Legi, Venn sau explicație structurală

Dacă cerința fixează termenii, nu îi înlocui cu alții mai comozi. Dacă fixează modul, nu îl schimba prin convertirea unei premise, chiar dacă obții un enunț echivalent. Răspunsul trebuie să respecte și validitatea, și forma solicitată.

Construcția 1: AAA-1

Schema este MaP, SaM, deci SaP. Alegem S = multipli de doisprezece, M = multipli de șase și P = numere pare, în universul numerelor întregi. Termenul mediu poate lega clasele prin includeri succesive.

Obținem: „Toți multiplii de șase sunt numere pare. Toți multiplii de doisprezece sunt multipli de șase. Prin urmare, toți multiplii de doisprezece sunt numere pare.” Fiecare propoziție are cantitatea universală și calitatea afirmativă cerute.

Verificarea este directă: un S este M prin minoră și P prin majoră. Distribuirea este corectă: M este distribuit în majoră, iar S este distribuit în minoră și concluzie. P nu este distribuit în concluzia afirmativă. Schema este validă.

Construcția 2: EIO-1

Schema este MeP, SiM, deci SoP. Alegem M = numere impare, P = multipli de doi și S = numere din lista L. Pentru a avea un exemplu concret cu premise adevărate, lista poate fi L = {3, 4, 8}.

Enunțul devine: „Niciun număr impar nu este multiplu de doi. Unele numere din lista L sunt impare. Prin urmare, unele numere din lista L nu sunt multipli de doi.” Numărul trei justifică particulara minoră și concluzia.

Nu schimba concluzia în „Niciun număr din lista L nu este multiplu de doi”. Numerele patru și opt ar infirma acea universală, iar schema ar încălca regula cantității. Particulara concluzie este exact cât garantează premisele.

Construcția 3: AII-3

Figura III cere M–P în majoră și M–S în minoră. Pentru AII-3, scriem MaP, MiS, deci SiP. Alegem M = membri ai echipei A, P = participanți la atelier și S = elevi ai clasei B.

„Toți membrii echipei A sunt participanți la atelier. Unii membri ai echipei A sunt elevi ai clasei B. Prin urmare, unii elevi ai clasei B sunt participanți la atelier.” M apare ca subiect în ambele premise, așa cum cere figura.

Elementul M–S din minoră este și P datorită majorei. Concluzia SiP este justificată. Nu este nevoie să afirmăm că toți elevii clasei B sunt membri ai echipei sau participanți la atelier; acestea ar fi informații suplimentare.

Construirea pornind de la concluzie

Dacă se cere un silogism care să aibă concluzia „Toate S sunt P”, poți alege AAA-1 și un M care să realizeze includerea S în M și M în P. De exemplu, pentru S = pătrate și P = patrulatere, poți utiliza M = dreptunghiuri.

Premisele devin „Toate dreptunghiurile sunt patrulatere” și „Toate pătratele sunt dreptunghiuri”. Concluzia este cea cerută. Nu este suficient să alegi un M asociat tematic, precum „figuri desenate cu albastru”, dacă premisele necesare nu sunt justificate.

Într-un exercițiu pur formal, validitatea depinde de structură, iar premisele pot fi ipotetice. Dacă se cere și un exemplu cu enunțuri adevărate, trebuie verificat separat conținutul. Precizează ce condiții impune cerința, ca să nu confunzi cele două sarcini.

Cum repari un exemplu construit greșit

Un elev scrie: „Toate pătratele sunt patrulatere. Toate dreptunghiurile sunt patrulatere. Deci toate dreptunghiurile sunt pătrate.” Schema este PaM, SaM, deci SaP, adică AAA-2, nevalidă prin termen mediu nedistribuit.

Nu repari exemplul schimbând doar cuvântul „deci”. Pentru o construcție AAA-1, ai nevoie de o premisă M–P și de una S–M. Poți alege S = pătrate, M = dreptunghiuri, P = patrulatere și scrie premisele corespunzătoare.

Observă că repararea poate schimba concluzia și legenda. Dacă exercițiul fixează concluzia, trebuie să o păstrezi și să cauți alte premise potrivite. O corectare este acceptabilă numai în limitele libertății oferite de cerință.

Evită existența introdusă fără justificare

Dacă alegi un mod cu două premise universale și concluzie particulară, precizează condiția de existență relevantă în interpretarea tradițională. De exemplu, MaP și MaS justifică SiP dacă M este nevid.

Pentru o construcție de început, un mod precum AII-1 sau EIO-1 face existența explicită prin premisa particulară. Aceasta nu înseamnă că celelalte moduri tradiționale sunt interzise; înseamnă că trebuie să le aplici cu toate condițiile lor.

Într-un exemplu natural, poți preciza un membru concret al clasei relevante sau existența clasei în context. Nu presupune că orice termen denumește automat obiecte existente doar fiindcă este ușor de imaginat.

Exerciții originale și soluții

1. Construiește AII-1 cu S = elevi ai clasei, M = membri ai clubului, P = participanți la concurs. „Toți membrii clubului sunt participanți la concurs. Unii elevi ai clasei sunt membri ai clubului. Deci unii elevi ai clasei sunt participanți la concurs.”

2. Ce lipsește dacă scrii numai concluzia unui silogism cerut? Lipsesc cele două premise și legătura prin termenul mediu. O concluzie adevărată nu demonstrează că ai construit un argument valid; trebuie să arăți schema completă.

3. În EIO-1, poți înlocui concluzia SoP cu SeP? Nu. Ai generaliza de la existența unor S la toți S. Un S din afara clasei M poate fi P fără să încalce premisele.

4. Cum verifici că exemplul respectă modul AII-3? Formalizezi din nou propozițiile și obții MaP, MiS, SiP. M trebuie să fie subiect în ambele premise, iar concluzia să rămână particular afirmativă cu S subiect.

Întrebări frecvente

Pot folosi termeni compuși?

Da, dacă îi păstrezi întregi și cu același sens. „Elevi înscriși la concurs” este un termen, nu mai mulți termeni numărați după cuvinte.

Cum verific singur construcția?

Tradu exemplul înapoi în formule și compară cu cerința. Exersează pe subiecte BAC, urmărește înțelegerea structurii și cere feedback unui profesor de logică.

Reper de programă

Construirea argumentelor deductive dezvoltă competențe din programa oficială. Exemplele sunt originale; verifică documentele sesiunii tale.