Legea lui Ohm: formulă și probleme rezolvate

Legea lui Ohm leagă tensiunea electrică, intensitatea curentului și rezistența unui conductor ohmic: U = R × I. Pentru aceeași rezistență, creșterea tensiunii produce o creștere proporțională a intensității, în condiții fizice menținute constante, în special temperatura. Formula îți permite să afli oricare dintre cele trei mărimi dacă le cunoști pe celelalte două.

În acest ghid lucrăm cu probleme teoretice și componente ideale. Scopul este să înțelegi relația, unitățile și verificarea rezultatului. Nu ai nevoie să construiești un circuit pentru a rezolva exemplele și nu folosim tensiunea rețelei în activități practice.

Pe scurt: formulele și unitățile

• Tensiunea: U = R × I, exprimată în volți, V.

• Intensitatea: I = U/R, exprimată în amperi, A.

• Rezistența: R = U/I, exprimată în ohmi, Ω, pentru I nenul.

• 1 kΩ = 1.000 Ω; 1 mA = 0,001 A.

Scrie datele cu simbol și unitate: U = 12 V, R = 200 Ω. Litera U reprezintă mărimea, iar V reprezintă unitatea. Unele surse în limba engleză notează tensiunea cu V și folosesc V = IR; relația fizică este aceeași, dar trebuie să recunoști convenția de notație.

Ce înseamnă tensiune, intensitate și rezistență?

Tensiunea electrică este diferența de potențial dintre două puncte. Intensitatea curentului exprimă rata cu care sarcina electrică traversează o secțiune. Rezistența caracterizează opoziția unui element față de trecerea curentului în condițiile analizate.

Într-un model ohmic simplu, o rezistență mai mare produce un curent mai mic la aceeași tensiune. Nu spune însă că tensiunea și curentul sunt aceeași mărime sau că rezistența „consumă amperi”. Fiecare are o definiție și o unitate proprie, iar formula descrie relația dintre ele.

Problema 1: calculezi intensitatea

La bornele unui rezistor ideal de 200 Ω se aplică o tensiune de 12 V. Intensitatea este I = U/R = 12/200 = 0,06 A. Pentru exprimarea în miliamperi, înmulțim cu 1.000 și obținem 60 mA.

Verificarea inversă este U = 200 × 0,06 = 12 V. Dacă ai obținut 60 A, ai confundat conversia cu calculul în unități de bază. Diferența dintre amperi și miliamperi este de o mie de ori, nu o simplă schimbare de literă.

Problema 2: calculezi tensiunea

Un rezistor de 150 Ω este străbătut de un curent de 40 mA. Transformăm intensitatea: 40 mA = 0,04 A. Aplicăm U = R × I = 150 × 0,04 = 6 V. Rezultatul este tensiunea la bornele rezistorului din model.

O verificare utilă este compararea cu 100 mA: la 0,1 A, același rezistor ar avea 15 V la borne. Cum 40 mA reprezintă 40% din 100 mA, tensiunea trebuie să fie 40% din 15 V, adică 6 V. Proporționalitatea verifică aritmetica.

Problema 3: calculezi rezistența

Un element ohmic are tensiunea de 9 V și curentul de 15 mA. Mai întâi, I = 0,015 A. Apoi R = U/I = 9/0,015 = 600 Ω. În kiloohmi, rezultatul este 0,6 kΩ.

Nu calcula 9/15 = 0,6 și nu adăuga automat Ω. Raportul dintre volți și miliamperi are o scară diferită: 0,6 V/mA corespunde la 0,6 kΩ. Pentru început, transformarea tuturor datelor în V, A și Ω este metoda cea mai sigură.

Problema 4: ce se întâmplă dacă tensiunea se dublează?

Un rezistor ideal de 300 Ω este conectat succesiv, în două situații teoretice, la 3 V și la 6 V. În prima situație, I₁ = 3/300 = 0,01 A. În a doua, I₂ = 6/300 = 0,02 A. Intensitatea se dublează.

Concluzia presupune că rezistența rămâne aceeași. Într-un element real care se încălzește semnificativ, rezistența poate varia, iar raportul nu mai urmează această comparație simplă. De aceea, formularea legii include condițiile fizice constante.

Problema 5: ce se întâmplă dacă rezistența se dublează?

La aceeași tensiune de 10 V, comparăm două rezistoare ideale: 500 Ω și 1.000 Ω. Primul are I₁ = 10/500 = 0,02 A, adică 20 mA. Al doilea are I₂ = 10/1.000 = 0,01 A, adică 10 mA.

La tensiune constantă, dublarea rezistenței înjumătățește intensitatea. Este o relație invers proporțională. Precizarea mărimii menținute constante contează: nu poți compara două situații schimbând simultan tensiunea și rezistența fără să refaci raportul U/R.

Cum citești graficul tensiune–intensitate?

Dacă reprezinți U pe axa verticală și I pe axa orizontală, un rezistor ohmic ideal are un grafic liniar care trece prin origine. Panta este rezistența: R = ΔU/ΔI. De exemplu, punctele (0,02 A, 4 V) și (0,04 A, 8 V) corespund rezistenței de 200 Ω.

Dacă inversezi axele și reprezinți I în funcție de U, panta este 1/R, nu R. Citește etichetele axelor înainte să interpretezi înclinarea. O dreaptă „mai abruptă” poate însemna rezistență mai mare sau mai mică, în funcție de mărimea aflată pe verticală.

Problema 6: verifici dacă datele sunt compatibile cu un model ohmic

Ai trei perechi de valori: 2 V și 10 mA, 4 V și 20 mA, 6 V și 30 mA. Transformând curenții în amperi, rapoartele U/I sunt 200 Ω, 200 Ω și 200 Ω. Datele sunt compatibile cu aceeași rezistență constantă.

Dacă a treia măsurare ar fi 6 V și 25 mA, raportul ar deveni 240 Ω. Nu ar mai descrie exact aceeași proporționalitate. Într-un experiment real, ai analiza și incertitudinile măsurării și schimbările de temperatură; din trei numere ideale poți verifica doar consistența modelului cerut.

Legea lui Ohm se aplică oricărui element?

Nu toate elementele au o relație liniară între tensiune și curent. O diodă, de exemplu, nu este descrisă în general de o rezistență constantă pentru toate tensiunile. Și un filament a cărui temperatură variază poate avea o relație neliniară în condițiile respective.

Raportul U/I într-un punct de funcționare nu demonstrează singur că elementul respectă legea lui Ohm cu R constant. Pentru afirmația de proporționalitate trebuie urmărit comportamentul pe intervalul și în condițiile analizate. La exercițiile de bază, enunțul precizează de obicei că lucrezi cu un rezistor ideal.

Test scurt cu răspunsuri

1. Calculează intensitatea pentru U = 5 V și R = 1 kΩ.

2. Află tensiunea pentru R = 220 Ω și I = 0,02 A.

3. Află rezistența pentru U = 3 V și I = 6 mA.

4. La aceeași rezistență, tensiunea scade de trei ori. Cum se schimbă intensitatea?

Răspunsuri: 0,005 A = 5 mA; 4,4 V; 500 Ω; intensitatea scade de trei ori, în modelul ohmic cu condiții constante. Verifică fiecare calcul prin înlocuire în U = RI.

Întrebări frecvente despre legea lui Ohm

Ce greșeală apare cel mai des?

Folosirea valorii în miliamperi ca și cum ar fi în amperi. Scrie transformarea înainte de formulă și păstrează unitățile până la rezultat.

Cum continui după aceste exerciții?

Exersează întâi toate cele trei necunoscute, apoi graficele și problemele cu mai multe elemente. Poți căuta un profesor de fizică, vedea pregătirea pentru BAC și consulta cum funcționează Hola25.

Resursă pentru aprofundare

OpenStax — Ohm’s Law. Exemplele și exercițiile din acest articol sunt redactate pentru ghidul Hola25.