Cristalizarea la BAC: bilanț de masă și probleme

Cristalizarea schimbă masa solutului rămas în soluție. Într-o problemă de chimie BAC, trebuie să urmărești separat solutul dizolvat, solventul și cristalele separate. Procentul final se calculează pentru faza lichidă, dacă aceasta este cerută, nu pentru întregul conținut al recipientului.

Lecția se adresează variantei chimie anorganică și generală, în cadrul solubilității și al calculelor cu soluții. Valorile de solubilitate din exemple sunt ipotetice. Presupunem atingerea echilibrului, cristale anhidre și absența reacțiilor ori a pierderilor neprecizate. Hidrații ar necesita un bilanț suplimentar al apei din cristale.

Ce conservi și ce se schimbă

La răcirea unei soluții într-un sistem închis, masa totală se păstrează. Totuși, masa soluției lichide poate scădea dacă o parte din solut cristalizează. Solutul nu dispare: trece din faza lichidă în faza solidă.

Notăm masa inițială a solutului cu a, masa apei cu b și masa cristalelor separate cu x. După cristalizare, lichidul conține a − x grame de solut și b grame de apă. Masa lui este a + b − x. Împreună cu cristalele, totalul rămâne a + b.

Dacă înainte sau în timpul procesului se evaporă e grame de apă, solventul final este b − e. Această modificare trebuie introdusă explicit. Nu scazi apa evaporată din masa solutului și nu consideri cristalele parte din soluția omogenă.

Solubilitate și concentrație: două rapoarte

O solubilitate S exprimată în grame de solut la o sută de grame de apă înseamnă că masa maximă dizolvată în b grame de apă este S·b/100. Procentul masic al soluției saturate este însă 100·S/(100 + S).

Mărime	Numărător	Numitor
Solubilitate în unitatea precizată	Masa solutului la saturație	Masa apei
Concentrație procentuală masică	Masa solutului dizolvat	Masa soluției
Proporția cristalizată din solut	Masa cristalelor	Masa inițială a solutului

Aceste rapoarte pot avea numere diferite pentru aceeași situație. Dacă S este douăzeci, soluția saturată conține douăzeci de grame de solut în o sută douăzeci de grame de soluție, deci aproximativ 16,67%, nu douăzeci la sută.

Exemplul întâi: răcire fără evaporare

O soluție saturată conține inițial 120 g de apă și un solut a cărui solubilitate inițială este 50 g la 100 g de apă. După răcire, solubilitatea devine 20 g la 100 g de apă. Află masa cristalelor și masa soluției finale.

Inițial sunt dizolvate 50·120/100 = 60 g de solut. Masa inițială a soluției este 180 g. La temperatura finală, cele 120 g de apă pot păstra dizolvate 20·120/100 = 24 g de solut.

Diferența de 60 − 24 = 36 g cristalizează. Soluția finală are masa 120 + 24 = 144 g. Verificarea totalului este 144 + 36 = 180 g. Concentrația lichidului final este 100·24/144, aproximativ 16,67%.

Dacă ai împărți cele 24 g la masa inițială de 180 g, ai calcula proporția solutului dizolvat în întregul sistem, nu concentrația fazei lichide. Scrierea unui mic tabel de inventar previne această schimbare involuntară a întregului.

Exemplul al doilea: pornire din masa soluției

Ai 280 g de soluție saturată la o temperatură la care solubilitatea este 40 g la 100 g de apă. După răcire, solubilitatea este 15 g la 100 g de apă. Nu se evaporă apă.

O porție de 140 g de soluție saturată inițială cuprinde 40 g de solut și 100 g de apă. Masa dată este de două ori mai mare, deci conține 80 g de solut și 200 g de apă.

La final rămân dizolvate 15·200/100 = 30 g de solut. Cristalizează 80 − 30 = 50 g. Soluția finală cântărește 230 g. Verifici 230 + 50 = 280 g.

Primul pas este decisiv: cele 280 g reprezintă soluția, nu apa. Aplicarea directă a solubilității la această valoare ar inventa solvent suplimentar. În subiectele de BAC, subliniază mereu substantivul de lângă fiecare masă.

Exemplul al treilea: evaporare urmată de cristalizare

Un sistem conține inițial 50 g de solut dizolvat și 200 g de apă. Se evaporă 50 g de apă, apoi sistemul ajunge la o temperatură la care solubilitatea este 20 g la 100 g de apă. Solutul este nevolatil.

Apa finală este 150 g. La echilibru poate păstra dizolvate 30 g de solut. Din cele 50 g inițiale se separă 20 g de cristale. Soluția finală are 180 g, iar sistemul rămas în recipient are 200 g: lichidul plus cristalele.

Bilanțul complet este 250 g inițiale = 180 g soluție finală + 20 g cristale + 50 g apă evaporată. Acest control include și materialul care a părăsit recipientul. O verificare limitată la faza lichidă ar părea să arate o pierdere neexplicată.

Cum rezolvi o cerință inversă

O soluție saturată conține 100 g de apă. Prin răcire se separă 25 g de cristale anhidre. La temperatura finală, solubilitatea este 15 g la 100 g de apă. Care era solubilitatea inițială?

În lichid rămân 15 g de solut. Inițial existau 15 + 25 = 40 g. Deoarece masa apei este chiar o sută de grame și nu se modifică, solubilitatea inițială era 40 g la 100 g de apă.

Pentru o altă masă de solvent, ai transforma raportul la baza de o sută de grame. Adunarea cantităților poate reconstrui masa inițială, dar nu înlocuiește exprimarea corectă a solubilității.

Cum citești un tabel de solubilitate

Identifică temperatura inițială și temperatura finală, apoi copiază valorile din rândurile potrivite. Dacă tabelul oferă grame de solut la o sută de grame de apă, păstrează aceeași bază în ambele stări. Nu scădea direct solubilitățile și nu numi diferența „masa cristalelor” înainte de adaptarea la masa reală a solventului.

Exerciții cu soluții

1. O soluție are 150 g de apă și 45 g de solut. La final, solubilitatea este 20 g la 100 g de apă. Cristalizează 15 g, deoarece pot rămâne dizolvate 30 g. Masa lichidului este 180 g.

2. La 80 g de apă, solubilitatea finală este 25 g la 100 g de apă. Dacă inițial existau doar 16 g de solut, cristalizează ceva? Nu. Capacitatea finală este 20 g, iar cantitatea prezentă este sub limită. Nu accepți o „masă negativă de cristale”.

3. Dintr-un sistem inițial de 300 g se evaporă 40 g de apă și se separă 30 g de cristale. Masa soluției finale este 230 g. Totalul rămas în recipient este 260 g dacă cristalele nu sunt îndepărtate fizic.

Întrebări frecvente

Răcirea produce întotdeauna cristale?

Nu. Depinde de variația solubilității și de cantitatea prezentă. Folosește datele, nu presupunerea că orice răcire precipită tot solutul.

Cristalele intră în masa soluției?

Nu intră în masa fazei lichide omogene. Pot intra în masa întregului sistem, dacă acesta este întregul cerut.

Cum recunosc o ipoteză lipsă?

Verifică dacă sunt precizate pierderile, solubilitatea finală și natura cristalelor. Pentru un raționament mai sigur, exersează explicarea fiecărui pas, iar pentru bilanțuri dificile folosește pregătirea la chimie.

Reper curricular: programa oficială de chimie, chimie anorganică și generală: solubilitate și calcule cu soluții.