Densitate și concentrație molară: conversii pentru BAC

Densitatea leagă masa unei soluții de volumul ei. Această legătură permite transformarea concentrației procentuale masice în concentrație molară, dacă este cunoscută și masa molară a solutului. Fără densitate, procentul masic nu stabilește singur câți moli se găsesc într-un litru de soluție.

Lecția aparține variantei chimie anorganică și generală, capitolul soluții. Exemplele sunt calcule teoretice, cu date didactice declarate. Densitățile nu reprezintă un tabel experimental și se folosesc numai pentru soluția și temperatura precizate de enunț.

Cele trei relații care se întâlnesc

Concentrația procentuală masică exprimă masa solutului la o sută de unități de masă ale soluției. Concentrația molară exprimă cantitatea de solut, în moli, raportată la volumul soluției, în litri. Densitatea exprimă masa soluției raportată la volumul ei.

Mărime	Relație	Unități uzuale în această lecție
Procent masic p	p = 100·m solut/m soluție	Procent
Densitate ρ	ρ = m soluție/V soluție	g/mL
Concentrație molară c	c = n solut/V soluție	mol/L
Cantitate de solut n	n = m solut/M	mol

Observă că volumul din ultimele relații este al soluției. Nu îl înlocuiești cu volumul apei înainte de dizolvare. Densitatea utilizată trebuie să fie tot a soluției, nu a solutului solid și nici automat a apei pure.

Metoda unui litru: de ce este ușor de verificat

Alege imaginar un litru de soluție. Alegerea nu schimbă compoziția, ci doar fixează o bază comodă de calcul. Un litru are o mie de mililitri, astfel că masa acestei porții este 1000·ρ grame când densitatea este exprimată în grame pe mililitru.

Din această masă, solutul reprezintă p/100. Masa lui este deci 10·ρ·p grame. Împărțind la masa molară M, obții molii dintr-un litru, adică exact concentrația molară.

Rezultă relația c = 10·ρ·p/M, valabilă cu p introdus ca număr procentual, ρ în g/mL și M în g/mol. Factorul zece nu este o constantă chimică; provine din conversia litrului și din raportarea la o sută.

Dacă folosești fracția masică w, de exemplu 0,20 pentru douăzeci la sută, formula devine c = 1000·ρ·w/M. Cele două expresii sunt echivalente. Nu combina factorul zece cu fracția zecimală, fiindcă ai obține un rezultat de o sută de ori prea mic.

Exemplu: din procent în molaritate

O soluție ipotetică de NaOH are concentrația masică 20% și densitatea 1,20 g/mL la temperatura precizată. Folosim M(NaOH) = 40 g/mol. Determină concentrația molară.

Un litru de soluție are masa 1200 g. Masa de NaOH din acea porție este 20·1200/100 = 240 g. Cantitatea de solut este 240/40 = 6 mol. Într-un litru se găsesc șase moli, deci concentrația este 6 mol/L.

Verificarea prin formula condensată dă 10·1,20·20/40 = 6 mol/L. Calculul desfășurat este util fiindcă fiecare număr are o semnificație. Dacă uiți relația compactă, poți reconstrui întregul rezultat din definiții.

Pentru 250 mL din aceeași soluție, masa totală ar fi 300 g, masa solutului 60 g și cantitatea 1,5 mol. Raportul 1,5/0,250 este tot 6 mol/L. Concentrația rămâne aceeași când alegi o porție mai mică dintr-o soluție omogenă.

Exemplu invers: din molaritate în procent

O soluție didactică de HCl are concentrația 2 mol/L și densitatea 1,04 g/mL. Folosim masa molară 36,5 g/mol. Află concentrația procentuală masică.

Într-un litru există 2 mol, adică 73 g HCl. Masa întregului litru de soluție este 1040 g. Procentul este 100·73/1040, aproximativ 7,02%.

Relația inversă poate fi scrisă p = c·M/(10·ρ). Înlocuirea dă 2·36,5/10,4, același rezultat. Nu raporta cele 73 g la o mie de grame doar pentru că ai ales un litru: densitatea spune că litru respectiv are altă masă.

Prin învățare bazată pe explicații, verificarea utilă este să numești întregul: „masa soluției dintr-un litru”. Eticheta previne confuzia dintre o mie de mililitri și o mie de grame.

Cum afli volumul care conține o masă cerută

O soluție de 10% are densitatea didactică 1,10 g/mL. Ce volum conține 22 g de solut? Mai întâi calculezi masa soluției: 100·22/10 = 220 g. Apoi aplici densitatea: V = 220/1,10 = 200 mL.

Nu împarți direct masa solutului la densitatea soluției. Raportul 22/1,10 ar folosi masa unei componente ca și cum ar fi masa întregului amestec. Procentul trebuie utilizat înainte pentru a reconstrui totalul.

Dacă solutul are masa molară 110 g/mol, cantitatea din porție este 0,20 mol. Împărțirea la 0,200 L oferă 1 mol/L. Calculul leagă coerent toate datele și oferă un control independent.

Unitățile pot schimba aspectul formulei

Dacă densitatea este dată în g/L, masa unui litru este numeric chiar densitatea. Formula devine c = ρ·p/(100·M). Nu mai introduci conversia suplimentară de o mie.

O densitate de 1200 g/L este egală cu 1,20 g/mL. Ambele trebuie să producă același rezultat pentru aceeași soluție. O diferență de o mie între răspunsuri indică, de obicei, o conversie aplicată de două ori sau omisă.

Temperatura contează deoarece volumul soluției și densitatea se pot modifica. Într-o probă închisă fără reacție, procentul masic se poate păstra, în timp ce molaritatea se modifică prin variația volumului. La BAC folosești condițiile date, fără a presupune o densitate universală.

Într-un tabel de date, notează densitatea împreună cu temperatura și unitatea. Două numere identice pentru densitate pot reprezenta valori diferite dacă unul este exprimat în grame pe mililitru, iar celălalt în grame pe litru.

Exerciții cu soluții comentate

1. O soluție are 5%, densitatea 1,00 g/mL și solutul cu masa molară 50 g/mol. Într-un litru sunt 1000 g soluție, 50 g solut și 1 mol. Concentrația molară este 1 mol/L.

2. O soluție de 0,50 mol/L, cu M = 80 g/mol, are densitatea 1,00 g/mL. Un litru conține 40 g solut în 1000 g soluție, deci procentul este 4%.

3. Ce masă de solut conțin 150 mL de soluție 12%, cu densitatea 1,10 g/mL? Masa soluției este 165 g, iar masa solutului este 19,8 g.

4. Este suficient „soluție 10%” pentru a afla molaritatea? Nu. Sunt necesare identitatea ori masa molară a solutului și densitatea soluției sau alte date echivalente care leagă masa de volum.

Întrebări frecvente

Pot folosi densitatea apei pentru orice soluție apoasă?

Nu. „Apoasă” identifică solventul, nu stabilește densitatea amestecului. O aproximare trebuie indicată ori justificată în problemă.

De ce aleg un litru dacă proba are alt volum?

Alegi o bază de calcul pentru o mărime de compoziție. Orice porție omogenă are aceleași proporții în aceleași condiții.

Cum exersez conversiile fără memorarea formulelor?

Scrie lanțul volum soluție → masă soluție → masă solut → moli. Verifică-l pe subiecte BAC, iar dacă unitățile rămân neclare, discută exemplele la pregătirea de chimie.

Reper curricular: programa oficială de chimie, concentrații procentuale și molare ale soluțiilor.