Numărul lui Avogadro la BAC: atomi, molecule și ioni

Numărul particulelor se calculează din cantitatea de substanță folosind constanta lui Avogadro. La BAC, primul pas este să precizezi ce numeri: molecule, atomi, ioni sau unități de formulă. Același număr de moli poate conduce la răspunsuri diferite dacă întrebarea schimbă tipul particulei urmărite.

Lecția este încadrată în Chimie anorganică și generală, noțiunile de mol și număr de particule. Exemplele folosesc substanțe simple și compuși anorganici; metoda de numărare este distinctă de calculul masei molare. După recapitulare, verifică formulările cantitative din subiectele BAC.

Molul numără entități precizate

Un mol conține exact 6,02214076 × 10²³ entități elementare specificate. Constanta lui Avogadro are această valoare exprimată în mol⁻¹, conform definiției oficiale BIPM. Entitățile pot fi atomi, molecule, ioni sau alte particule precizate.

În calculele didactice de mai jos folosim aproximația 6,02 × 10²³ mol⁻¹. Dacă subiectul oferă o altă rotunjire, folosește acea valoare consecvent. Diferența dintre valoarea exactă și aproximația de lucru nu schimbă metoda.

Relația este N = n × Nₐ, unde N este numărul entităților, n cantitatea de substanță în moli și Nₐ constanta lui Avogadro. Relația inversă este n = N / Nₐ. N este un număr de entități, nu o masă exprimată în grame.

Moleculele și atomii din molecule

O moleculă de apă conține doi atomi de hidrogen și un atom de oxigen. Prin urmare, un mol de molecule de apă conține doi moli de atomi de hidrogen și un mol de atomi de oxigen. Numărul total de atomi este de trei ori numărul moleculelor.

Într-o probă de 0,5 mol de apă, numărul moleculelor este 0,5 × 6,02 × 10²³ = 3,01 × 10²³. Numărul atomilor de hidrogen este dublu, adică 6,02 × 10²³. Numărul atomilor de oxigen este 3,01 × 10²³, iar totalul atomilor este 9,03 × 10²³.

Nu aduna valoarea moleculelor la valoarea atomilor pentru a obține „toate particulele” fără o definiție. Moleculele sunt alcătuite din atomii numărați; ai amesteca niveluri de descriere ale aceleiași probe.

Substanță moleculară	Atomi într-o moleculă	Multiplicator pentru numărul total de atomi
H₂	Doi atomi de hidrogen	2
O₂	Doi atomi de oxigen	2
H₂O	Doi hidrogen și un oxigen	3
CO₂	Un carbon și doi oxigen	3
NH₃	Un azot și trei hidrogen	4

Multiplicatorul vine din suma indicilor formulei. El nu depinde de masa atomilor. O moleculă mai grea nu conține obligatoriu mai mulți atomi decât una mai ușoară.

Substanțe ionice și unități de formulă

Clorura de sodiu solidă formează o rețea de ioni, nu un ansamblu de molecule discrete identice celor de apă. Formula NaCl exprimă raportul unu la unu dintre ionii de sodiu și de clorură. În calcule, putem număra unități de formulă.

Un mol de NaCl corespunde unui mol de ioni Na⁺ și unui mol de ioni Cl⁻ în inventarul stoechiometric. Dacă problema presupune dizolvare și disociere completă, aceste cantități descriu ionii rezultați în soluție. Totalul este de doi moli de ioni.

Pentru CaCl₂, un mol de unități de formulă corespunde unui mol de Ca²⁺ și a doi moli de Cl⁻. Totalul este de trei moli de ioni în modelul disocierii complete. Sarcina ionului de calciu nu înseamnă că avem doi ioni de calciu; cifra sarcinii și indicele stoechiometric au roluri diferite.

Exemplu rezolvat: inventarul ionilor

Se consideră 0,2 mol de CaCl₂ dizolvat complet, cu disociere completă în model. Se cer cantitățile și numerele ionilor de fiecare tip, apoi totalul ionilor.

Cantitatea de Ca²⁺ este 0,2 mol. Cantitatea de Cl⁻ este 2 × 0,2 = 0,4 mol. Numărul ionilor de calciu este 0,2 × 6,02 × 10²³ = 1,204 × 10²³, iar numărul ionilor de clorură este 2,408 × 10²³.

Totalul ionilor este 3,612 × 10²³, corespunzător la 0,6 mol de ioni. Verificarea sarcinilor arată 0,2 mol de sarcini duble pozitive și 0,4 mol de sarcini negative simple, deci bilanțul electric este neutru.

Nu afirma că soluția conține numai acești ioni ca entități materiale: există și solventul. Cerința urmărește ionii proveniți din solut în modelul declarat, nu inventarul tuturor particulelor din soluție.

Compararea probelor cu același număr de moli

Un mol de O₂ și un mol de CO₂ conțin același număr de molecule. Nu au însă același număr total de atomi: O₂ contribuie cu doi atomi pe moleculă, iar CO₂ cu trei. Nici masele lor nu sunt egale.

Dacă două probe conțin același număr de molecule, cantitățile lor în moli de molecule sunt egale. Dacă au aceeași masă, această egalitate nu este garantată, deoarece masele molare pot fi diferite. Citește dacă enunțul compară masa, molii sau numărul particulelor.

Într-un exercițiu invers, o probă conține 1,204 × 10²⁴ molecule de amoniac. Împărțirea la 6,02 × 10²³ dă 2 mol de NH₃. Proba conține astfel 8 mol de atomi în total, deoarece fiecare moleculă are patru atomi.

În sens invers, dacă o probă de oxigen molecular conține jumătate de mol de atomi de oxigen, cantitatea de molecule este un sfert de mol. Împărțirea la doi vine din compoziția moleculei, nu din valoarea constantei lui Avogadro.

Puterile lui zece fără erori

La împărțirea numerelor în notație științifică, împarți coeficienții și scazi exponenții. De exemplu, 1,204 × 10²⁴ împărțit la 6,02 × 10²³ este 0,2 × 10¹, adică 2. Rezultatul intermediar nu trebuie lăsat într-o formă care ascunde valoarea simplă.

La înmulțire, poți calcula mai întâi factorul numeric obișnuit. Pentru 0,05 × 6,02 × 10²³ obții 0,301 × 10²³, adică 3,01 × 10²². Mutarea virgulei cu o poziție spre dreapta scade exponentul cu unu.

O estimare rapidă ajută: o cantitate mai mică de un mol trebuie să conțină mai puține entități decât numărul lui Avogadro, pentru același tip de entitate. Dacă ai obținut mai multe, verifică exponentul sau relația inversată.

Exerciții cu explicații

1. Câte molecule conțin 0,25 mol de O₂? 1,505 × 10²³ molecule. Numărul atomilor de oxigen este dublu, 3,01 × 10²³.

2. Câți moli de atomi există în 2 mol de CO₂? Șase moli de atomi în total: doi moli de carbon și patru moli de oxigen.

3. În modelul disocierii complete, câți moli de ioni rezultă din 0,3 mol de NaCl? 0,6 mol de ioni, împărțiți egal între Na⁺ și Cl⁻.

4. Corectează: „Un mol de orice substanță are aceeași masă”. Un mol conține același număr de entități specificate, dar masa depinde de substanță și de masa molară.

Întrebări frecvente

Numărul lui Avogadro se aplică numai moleculelor?

Nu. Se poate folosi pentru orice entități specificate în definiția cantității de substanță, inclusiv atomi și ioni.

Coeficientul din fața formulei schimbă particula?

Nu. El multiplică numărul sau cantitatea entităților. Indicele din formulă descrie compoziția entității și poate schimba substanța.

Cum aleg primul pas?

Scrie explicit ce numeri, apoi aplică relația, folosind învățarea prin înțelegere. Pentru verificarea inventarelor, consultă pregătirea la chimie.

Reper curricular: programa oficială de chimie, chimie anorganică și generală, mol și numărul lui Avogadro. Calculele sunt originale și folosesc rotunjirea declarată.