Distribuirea ilicită la BAC: cum verifici inferențele

Distribuirea ilicită apare când un termen este nedistribuit în premisă, dar distribuit în concluzie. Concluzia ajunge astfel să vorbească despre întreaga extensiune a unei clase pentru care premisa nu a oferit această informație. La BAC, regula ajută la verificarea inferențelor cu propoziții categorice.

Nu verifica doar pozițiile S și P, ci urmărește aceeași clasă pe tot traseul. După conversiune, un termen poate trece din poziția de predicat în cea de subiect. Statutul lui de distribuit sau nedistribuit trebuie recalculat în fiecare propoziție.

Tabelul necesar pentru verificare

Formă	Subiect	Predicat
A: Toți S sunt P	Distribuit	Nedistribuit
E: Niciun S nu este P	Distribuit	Distribuit
I: Unii S sunt P	Nedistribuit	Nedistribuit
O: Unii S nu sunt P	Nedistribuit	Distribuit

Două reguli scurte reconstruiesc tabelul: subiectul este distribuit în universale, iar predicatul este distribuit în negative. Aceste reguli țin de forma logică, nu de numărul de obiecte pe care îl cunoști în situația concretă.

De exemplu, chiar dacă toate obiectele unei clase mici ar fi cunoscute, subiectul unei propoziții particulare rămâne formal nedistribuit. Nu schimba analiza distribuției în funcție de informații exterioare enunțului.

Exemplu rezolvat: inversarea universalei afirmative

Considerăm SaP → PaS. Premisa A distribuie S, dar nu P. Concluzia A are acum P ca subiect și îl distribuie. P a trecut de la nedistribuit la distribuit, deci apare distribuirea ilicită a lui P.

În limbaj natural: „Toate pătratele sunt dreptunghiuri, deci toate dreptunghiurile sunt pătrate”. Premisa spune ceva despre fiecare pătrat, dar nu despre fiecare dreptunghi. Concluzia extinde informația la întreaga clasă a dreptunghiurilor.

Un dreptunghi cu laturi de lungimi diferite este contraexemplul care confirmă diagnosticul formal. El este permis de premisă și face concluzia falsă. Astfel, explicația prin distribuire și explicația prin model se susțin reciproc.

Exemplu rezolvat: inversarea particularei negative

Pentru SoP → PoS, în premisă S este nedistribuit, iar P distribuit. În concluzie, P este nedistribuit, iar S distribuit. Termenul problematic este S, nu P.

Un exemplu este „Unele numere pare nu sunt multipli de patru, deci unii multipli de patru nu sunt numere pare”. Premisa este adevărată datorită numerelor precum șase. Concluzia este falsă, deoarece toți multiplii de patru sunt pari.

Nu formula justificarea vag: „se inversează distribuirea”. Precizează termenul și cele două poziții ale sale. Un răspuns verificabil spune că S este nedistribuit în premisa O și distribuit ca predicat al concluziei O.

O transformare care respectă regula

În SeP → PeS, ambii termeni sunt distribuiți în ambele propoziții. Nu există lărgire nejustificată; conversiunea simplă a formei E este validă. În SiP → PiS, ambii termeni rămân nedistribuiți, iar conversiunea este de asemenea validă.

În SaP → PiS, S trece de la distribuit la nedistribuit, iar P rămâne nedistribuit. Regula distribuirii nu este încălcată. Totuși, trecerea la o particulară cere existența lui S; în interpretarea tradițională, această condiție este presupusă.

Acest ultim caz arată că distribuirea este un control important, dar nu autorizează ignorarea altor condiții. Dacă o schemă nu încalcă regula, mai trebuie verificat tipul operației și eventualul import existențial.

Un caz fără distribuire ilicită, dar tot nevalid

Din „Unii S sunt P” nu rezultă „Unii S nu sunt P”. În prima propoziție, ambii termeni sunt nedistribuiți; în a doua, P devine distribuit, deci aici regula detectează eroarea. Dar nu toate erorile se reduc la același mecanism.

Consideră trecerea SeP → SaP. Termenii distribuiți în concluzie nu depășesc distribuirea lor din premisă: S era deja distribuit, iar P devine nedistribuit. Totuși, inferența este nevalidă în universuri cu S nevid, deoarece transformă separarea claselor în includere fără justificare.

De exemplu, „Niciun triunghi nu este cerc” nu justifică „Toate triunghiurile sunt cercuri”. Prin urmare, absența distribuirii ilicite nu este o dovadă suficientă a validității oricărei transformări imaginabile.

Cum urmărești termenii compuși

În „Toți elevii înscriși la concurs sunt participanți”, S este întregul termen „elevi înscriși la concurs”. Dacă propoziția inversă spune „Toți participanții sunt elevi”, ai schimbat termenul, nu ai făcut doar o conversiune.

Pentru analiza distribuirii, stabilește mai întâi legenda și păstreaz-o. Altfel, poți compara semnele a două litere care nu mai desemnează aceleași clase. Această eroare de identificare apare înaintea verificării formale propriu-zise.

Termenii negativi trebuie tratați la fel de riguros. Dacă P = persoane neînscrise, distribuirea lui P privește întreaga clasă a persoanelor neînscrise. Nu privește clasa persoanelor înscrise doar fiindcă termenul conține o negație lexicală.

Exerciții originale cu explicații

1. Verifică SaP → PaS prin distribuire. P este nedistribuit ca predicat în premisă și distribuit ca subiect în concluzie. Regula este încălcată. Schema nu devine validă dacă alegi întâmplător două clase identice într-un exemplu.

2. Verifică SiP → PiS. Nici S, nici P nu sunt distribuiți în vreuna dintre propoziții. Conversiunea simplă a particularei afirmative este validă: același element comun poate fi descris din ambele direcții.

3. În SoP → PoS, un elev afirmă că P este distribuit ilicit. Corectează. P trece de la distribuit la nedistribuit, ceea ce nu reprezintă extinderea interzisă. S trece de la nedistribuit la distribuit și este termenul folosit ilicit.

4. Lipsa distribuirii ilicite dovedește singură validitatea lui SeP → SaP? Nu. Această trecere schimbă separarea în includere. Un model cu două clase nevide și disjuncte are premisa adevărată și concluzia falsă, deși regula distribuirii nu este încălcată.

Model de răspuns la o cerință scurtă

Scrie formula, apoi identifică termenul problematic și distribuirea lui în fiecare enunț. Încheie cu verdictul. Dacă se cere un exemplu, adaugă unul care are premisa adevărată și concluzia falsă, nu doar două propoziții familiare.

Poți verifica această structură pe subiectele de BAC. Alege itemuri care cer justificare, deoarece ele arată dacă poți aplica regula și în afara tabelului memorat.

La ultima citire, verifică dacă ai numit aceeași literă în diagnostic și în explicație. Confundarea lui S cu P poate transforma o analiză aproape corectă într-o justificare greșită.

Întrebări frecvente

Distribuit înseamnă „răspândit” sau „împărțit”?

Nu. Termenul este folosit într-un sens tehnic: propoziția vizează întreaga sa extensiune. Sensul cotidian al verbului „a distribui” nu explică regula logică.

Cum învăț să identific termenul greșit?

Urmărește aceeași literă, nu aceeași poziție. Această abordare susține înțelegerea regulilor; pentru verificarea rezolvărilor poți consulta profesori de logică.

Reper de programă

Distribuirea termenilor și verificarea inferențelor sunt relevante pentru programa oficială. Exemplele sunt originale; documentele sesiunii tale rămân reperul pentru evaluare.