Frecarea statică și la alunecare: exemple

Frecarea statică împiedică alunecarea relativă dintre suprafețe aflate în contact, până la o anumită limită. Frecarea la alunecare apare când suprafețele alunecă una față de cealaltă. În modelul școlar al frecării uscate, prima se adaptează până la un maxim, iar a doua este aproximată prin produsul dintre un coeficient și forța normală.

De aceea, nu începi orice problemă cu înmulțirea coeficientului cu greutatea. Verifici dacă există alunecare, ce forțe acționează și cât este reacțiunea normală. Un obiect aflat în repaus poate avea frecare statică mai mică decât limita ei.

Cum se scriu relațiile pentru cele două situații?

Pentru mărimea frecării statice, modelul este:

$$0\leq F_s\leq\mu_s N.$$

Litera $N$ notează mărimea forței normale, perpendiculară pe suprafața de contact. Coeficientul static este notat aici prin $\mu_s$. Produsul reprezintă limita maximă, nu valoarea obligatorie în orice moment.

Pentru un corp care alunecă, folosim aproximația:

$$F_k\approx\mu_k N.$$

Diferența dintre inegalitatea statică și modelul pentru alunecare este explicată în OpenStax: frecarea. Coeficienții descriu perechea de suprafețe și condițiile ei. Numerele din exemplele următoare sunt date de exercițiu, nu valori garantate pentru un material din casă.

Un coeficient nu are unitate de măsură. Forța normală și frecarea se exprimă în newtoni. Dacă rezultatul tău este în kilograme, ai folosit masa fără să o transformi în forță acolo unde modelul o cere.

Cât este frecarea când împingi slab o cutie?

O cutie de 2 kg stă pe o suprafață orizontală. Nu există alte forțe verticale, iar accelerația verticală este zero. Cu $g=10\,\mathrm{N/kg}$, forța normală este 20 N. Coeficientul static presupus este 0,4, deci limita este 8 N.

Dacă împingi orizontal cu 3 N și cutia rămâne în repaus, frecarea are mărimea de 3 N și sens opus împingerii. Nu este 8 N. O frecare de 8 N în sens opus unei împingeri de 3 N ar produce o rezultantă de 5 N și ar contrazice repausul descris.

Dacă mărești împingerea la 6 N, frecarea poate deveni 6 N. La 8 N ajungi la limita modelului static. Pentru a afirma sigur că limita este depășită, alegi o împingere mai mare de 8 N, de exemplu 9 N. Egalitatea exactă descrie pragul, nu o rezervă de stabilitate.

Ce se schimbă după începerea alunecării?

Păstrăm cutia, dar presupunem acum un coeficient la alunecare de 0,3. Frecarea din model este 6 N. Dacă împingerea rămâne 9 N spre dreapta și cutia alunecă spre dreapta, rezultanta orizontală este 3 N spre dreapta.

Pentru masa de 2 kg, accelerația este 1,5 m/s². Ea este în sensul vitezei, deci în acel moment mărimea vitezei crește. Această concluzie folosește atât sensul deplasării relative, cât și forțele precizate.

Dacă împingerea ar fi 6 N în timpul aceleiași alunecări, rezultanta ar fi zero și mișcarea rectilinie ar avea viteză constantă în model. Valoarea necesară pentru menținerea alunecării poate fi mai mică decât pragul de pornire; acesta este motivul pentru care cei doi coeficienți se disting.

Nu presupune că forța de frecare din realitate este perfect constantă pentru orice viteză și stare a suprafeței. Modelul este o aproximație utilă pentru probleme introductive, nu o descriere completă a tuturor contactelor.

Frecarea este întotdeauna opusă mișcării corpului?

Formularea sigură este că se opune alunecării relative sau tendinței de alunecare la contact. Într-un exemplu simplu, cutia alunecă spre dreapta pe o podea fixă, iar frecarea asupra cutiei este spre stânga.

În alte situații, frecarea poate accelera un corp. Imaginează-ți un obiect aflat inițial în repaus pe o bandă care începe să se miște spre dreapta. Tendința de alunecare dintre obiect și bandă poate face ca frecarea asupra obiectului să fie spre dreapta. Direcția nu se stabilește doar dintr-o fotografie a poziției obiectului.

Distincția dintre frecare și sensul mișcării se găsește în prezentarea OpenStax pentru frecarea statică și cinetică. În desen, marchează mișcarea fiecărei suprafețe, nu doar săgeata unui corp izolat.

Reacțiunea normală este întotdeauna egală cu greutatea?

Nu. În primul exemplu erau egale datorită condițiilor: suprafață orizontală, lipsa altor forțe verticale și accelerație verticală zero. Dacă apeși suplimentar cutia în jos cu 10 N, reacțiunea normală devine 30 N.

Cu același coeficient static de 0,4, limita frecării devine 12 N. Dacă ai păstra 8 N fără să refaci bilanțul vertical, ai folosi o forță normală din altă situație.

Dacă tragi de cutie cu o componentă verticală în sus, reacțiunea poate scădea, cât timp contactul se menține. Pe un plan înclinat, trebuie din nou calculată componenta perpendiculară. Nu înlocui simbolul forței normale cu greutatea înainte de a justifica egalitatea.

În problemele cu date amestecate, ghidul despre densitate și unități te poate ajuta să separi masa calculată din volum de forța pe care o vei folosi ulterior. Păstrează lanțul mărimilor explicit.

Cum compari două suprafețe fără să schimbi prea multe lucruri?

Un exercițiu comparativ trebuie să păstreze aceeași cutie, aceeași reacțiune normală și aceeași direcție a tragerii. Dacă schimbi și masa, și materialul, și unghiul firului, nu mai poți atribui diferența unui singur coeficient.

Pentru aceeași forță normală de 40 N, două suprafețe au coeficienți statici de 0,25 și 0,5. Pragurile modelului sunt 10 N și 20 N. La o împingere de 7 N, ambele cutii pot rămâne în repaus, fiecare având frecare de 7 N.

Așadar, un coeficient dublu nu obligă frecarea statică efectivă să fie dublă în fiecare situație. El dublează limita maximă, pentru aceeași normală. Este o diferență de sens care se pierde ușor dacă memorezi numai produsul.

Dacă ai tendința să alegi formula înaintea situației, aplică metoda de înțelegere a regulilor: explică ce condiție verifici și ce rezultat ar contrazice repausul.

Ce exerciții verifică alegerea modelului?

1. Forța normală este 50 N, iar coeficientul static este 0,2. Ce limită maximă obții?
2. În aceeași situație, împingi cu 4 N și corpul rămâne în repaus. Cât este frecarea?
3. Un corp alunecă spre dreapta, cu forța normală de 30 N și coeficientul la alunecare de 0,2. Ce frecare folosești?
4. O forță de 10 N trage spre dreapta corpul de la punctul anterior. Care este rezultanta orizontală?

Răspunsuri: limita statică este 10 N. Frecarea efectivă din repaus este 4 N, nu 10 N. La alunecare obții 6 N spre stânga. Rezultanta ultimului caz este 4 N spre dreapta, presupunând că nu există alte forțe orizontale.

Poți discuta cu un profesor de fizică un set de trei desene: înainte de împingere, sub prag și după pornire. Cere verificarea sensului frecării și a valorii normalei în fiecare, înainte de calculul accelerației.

Întrebări frecvente

Există frecare statică dacă nu împinge nimeni cutia?

În exemplul orizontal fără altă tendință de alunecare, frecarea poate fi zero. Simplul contact nu impune automat frecare egală cu valoarea maximă.

Pot folosi același coeficient înainte și după pornire?

Doar dacă enunțul oferă explicit un asemenea model. În mod obișnuit, coeficientul static și cel la alunecare sunt distincți și trebuie citiți separat.