Legile silogismului la BAC: verificare cu exemple

Legile generale ale silogismului permit verificarea unei scheme fără să te bazezi pe adevărul aparent al propozițiilor. Ele controlează termenii, distribuirea, calitatea și cantitatea premiselor și concluziei. La BAC, trebuie să poți numi regula încălcată și să arăți concret unde apare încălcarea.

Înainte de verificare, adu argumentul în forma standard: premisă majoră, premisă minoră, concluzie. Fixează S, P și M. O analiză a distribuirii devine inutilă dacă literele desemnează clase diferite de la o propoziție la alta.

Schema regulilor principale

Aspect verificat	Regula	Semnal de eroare
Termeni	Exact trei termeni, folosiți în același sens	Echivocitate sau clasă schimbată
Termen mediu	M distribuit în cel puțin o premisă	M nedistribuit de două ori
Termeni extremi	Distribuirea din concluzie trebuie susținută în premise	S sau P distribuit ilicit
Calitate	Două premise negative nu dau concluzie validă	Ambele premise E sau O
Calitate	O premisă negativă cere concluzie negativă și invers	Afirmație și negație nepotrivite
Cantitate	Două premise particulare nu dau concluzie silogistică validă	Ambele premise I sau O
Cantitate	O premisă particulară cere concluzie particulară	Universală obținută dintr-o particulară

Aceste reguli se aplică silogismelor categorice standard. Când o concluzie particulară este obținută din premise universale în interpretarea tradițională, trebuie urmărite și condițiile de existență. Nu presupune că regulile de distribuire creează singure obiecte.

Termenul mediu trebuie distribuit

Considerăm PaM, SaM, deci SaP. Ambele premise sunt A, iar M este predicat în fiecare. Predicatul unei afirmative este nedistribuit, deci M nu este distribuit nicăieri. Legătura dintre S și P nu este garantată.

Exemplu: „Toate pătratele sunt patrulatere. Toate dreptunghiurile sunt patrulatere. Deci toate dreptunghiurile sunt pătrate.” Clasele S și P pot ocupa părți diferite ale clasei M. Faptul că au același gen mai larg nu le face identice sau incluse una în alta.

Justificarea corectă numește termenul mediu și statutul lui în ambele premise. Nu scrie doar „termenul mediu este greșit”; arată că M este predicat nedistribuit în două universale afirmative.

Termenii extremi nu pot fi extinși ilicit

Pentru MaP, MiS, deci SaP, S este nedistribuit ca predicat al particularei afirmative MiS. În concluzia SaP, S este distribuit. Apare distribuirea ilicită a termenului minor.

Premisele pot spune că toți membrii unui club participă la atelier și că unii membri sunt elevi ai unei clase. Nu rezultă că toți elevii clasei participă. Existența câtorva elevi în club nu oferă informație despre întreaga clasă.

Pentru termenul major, verificarea este identică în principiu: dacă P este distribuit în concluzie, trebuie să fie distribuit și în premisa majoră. Într-o concluzie negativă, P este distribuit; de aceea, urmărește cu atenție predicatul unei eventuale premise afirmative.

De ce două premise negative nu leagă extremele

„Niciun S nu este M” și „Niciun P nu este M” separă fiecare extrem de M. Ele nu stabilesc dacă S și P coincid, se intersectează sau sunt separate între ele. Nu există o legătură suficientă pentru concluzia categorică urmărită.

Imaginează M = {1}, S = {2}, P = {2}. Ambele premise negative sunt adevărate, iar S și P coincid. Dacă schimbi P în {3}, premisele rămân adevărate, dar S și P devin disjuncte. Relația dintre extreme este nedeterminată de premise.

Nu confunda această regulă cu afirmația că orice propoziție negativă este inutilă. O singură premisă negativă, combinată corect cu una afirmativă, poate produce o concluzie negativă validă, de exemplu în EAE-1.

Calitatea concluziei trebuie să corespundă premiselor

Într-un silogism valid, dacă una dintre premise este negativă, concluzia este negativă. Invers, o concluzie negativă cere o premisă negativă. Două premise afirmative nu justifică separarea claselor afirmată de o concluzie negativă.

Pentru MeP, SaM, concluzia corectă este SeP. S este inclus în M, iar M separat de P, deci S este separat de P. O concluzie SaP ar contrazice tocmai relația de separare transmisă prin M, dacă S este nevid.

În redactare, precizează care premisă este negativă și ce calitate are concluzia. Formula „nu respectă calitatea” este prea generală pentru a arăta că ai verificat efectiv enunțurile.

Cantitatea și informația disponibilă

Două premise particulare pot vorbi despre elemente diferite ale termenului mediu. Din „Unii M sunt P” și „Unii S sunt M” nu rezultă că unii S sunt P. Primii M pot fi alții decât cei care sunt S.

Un model simplu: M = {1, 2}, P = {1}, S = {2}. Ambele particulare sunt adevărate, dar S și P nu au elemente comune. Modelul explică de ce nu putem uni arbitrar două existențe într-un singur obiect.

Dacă o premisă este particulară într-un silogism valid, concluzia trebuie să rămână particulară. O concluzie universală ar necesita informație despre întreaga clasă S, pe care premisa particulară nu o oferă în structura respectivă.

Exerciții originale și soluții

1. Verifică PaM, SaM, deci SaP. M este nedistribuit în ambele premise A, fiind predicat. Schema încalcă legea distribuirii termenului mediu și este nevalidă. Două clase incluse în aceeași clasă nu sunt obligatoriu incluse una în alta.

2. Verifică MaP, MiS, deci SaP. S este nedistribuit în minoră și distribuit în concluzie. Apare distribuirea ilicită a minorului. În plus, concluzia universală nu respectă cerința cantitativă asociată premisei particulare.

3. Verifică MeP, SaM, deci SeP. M este distribuit în majoră, P este distribuit atât în majoră, cât și în concluzie, iar S este distribuit în minoră și concluzie. O premisă negativă corespunde concluziei negative. Schema EAE-1 este validă.

4. De ce MiP, SiM, deci SiP este nevalid? Există două premise particulare, iar M nu este distribuit. Cele două existențe pot desemna obiecte diferite, așa cum arată modelul M = {1, 2}, P = {1}, S = {2}.

Păstrează pe ciornă și tabelul A, E, I, O al distribuirii. O eroare într-un singur semn poate schimba diagnosticul, chiar dacă ai identificat corect termenii și figura. Recalculează distribuirea direct din cantitate și calitate înainte să numești legea încălcată.

Întrebări frecvente

Trebuie să găsesc toate regulile încălcate?

O încălcare demonstrată este suficientă pentru verdictul de nevaliditate, dacă cerința nu solicită mai mult. Dacă se cer mai multe reguli, identifică-le separat și justifică fiecare.

Cum folosesc regulile pe subiecte?

Aplică tabelul pe arhiva BAC, explică fiecare diagnostic pentru înțelegere și cere feedback unui profesor de logică când justificările rămân neclare.

Reper de programă

Legile silogismului dezvoltă analiza argumentelor deductive din programa oficială. Exemplele sunt originale; verifică documentele sesiunii tale.