Modul silogistic la BAC: din notație în schemă

Modul silogistic este identificat prin tipurile celor trei propoziții, în ordinea premisă majoră, premisă minoră, concluzie. Literele A, E, I și O indică, pentru fiecare enunț, cantitatea și calitatea. Numărul figurii completează descrierea, deoarece arată poziția termenului mediu.

La BAC, notația AII-1 nu este doar un nume de memorat. Ea permite reconstruirea unei scheme: MaP, SiM, deci SiP. Invers, dacă primești o schemă, trebuie să poți identifica cele trei litere și figura. Această lecție exersează ambele direcții.

Ce conține notația unui mod

Componentă	Ce indică	Exemplu în AII-1
Prima literă	Forma premisei majore	A: universal afirmativă
A doua literă	Forma premisei minore	I: particular afirmativă
A treia literă	Forma concluziei	I: particular afirmativă
Numărul final	Figura silogistică	I: M–P, S–M

Nu citi literele în ordinea în care apar propozițiile într-un text oarecare. Așază mai întâi argumentul în forma standard. Concluzia stabilește S și P, iar premisele sunt identificate după termenii pe care îi conțin.

Din schemă în mod: exemplul AII-1

Avem MaP, SiM, deci SiP. Premisa majoră MaP este de forma A, premisa minoră SiM de forma I, iar concluzia SiP tot de forma I. Succesiunea literelor este AII.

M este subiect în majoră și predicat în minoră, deci figura I. Notația completă este AII-1. Un exemplu original: „Toți membrii echipei sunt participanți la atelier. Unii elevi ai clasei sunt membri ai echipei. Deci unii elevi ai clasei sunt participanți la atelier”.

Particulara minoră oferă un element care este S și M. Universala majoră spune că fiecare M este P. Același element este deci S și P, ceea ce justifică particulara concluzie. Nu avem nevoie să presupunem separat existența lui S, deoarece ea apare deja în premisă.

Din mod în schemă: exemplul EAE-2

Mai întâi reconstruim figura II: P–M în majoră, S–M în minoră și S–P în concluzie. Apoi introducem literele E, A, E în această ordine. Obținem PeM, SaM, deci SeP.

Un exemplu în universul numerelor întregi: „Niciun număr impar nu este par. Toți multiplii de patru sunt pari. Deci niciun multiplu de patru nu este impar”. P = numere impare, S = multipli de patru, M = numere pare.

Nu scrie MeP doar fiindcă universala negativă se convertește valid. MeP ar exprima o propoziție echivalentă, dar ar schimba poziția termenului mediu și figura schemei scrise. Când cerința numește un mod, respectă exact aranjamentul solicitat.

Din mod în schemă: exemplul OAO-3

Figura III are M–P în majoră și M–S în minoră. Introducem O, A, O: MoP, MaS, deci SoP. Concluzia păstrează ordinea S–P, indiferent de poziția lui S în premisa minoră.

Exemplu: „Unii membri ai clubului nu sunt sportivi. Toți membrii clubului sunt elevi. Deci unii elevi nu sunt sportivi”. P = sportivi, S = elevi, M = membri ai clubului. Membrul ne-sportiv din prima premisă este elev prin a doua, deci justifică rezultatul.

Acest exemplu este util fiindcă arată că termenul minor poate apărea ca predicat în minoră. Rolul său de S provine din concluzie. Nu îl redenumi M atunci când îl vezi la finalul premisei.

Același șir de litere, figuri diferite

AAA-1 are schema MaP, SaM, deci SaP și este valid. AAA-2 ar avea PaM, SaM, deci SaP și nu este valid în general. Aceleași trei universale afirmative nu produc aceeași relație dacă termenul mediu ocupă alte poziții.

Pentru AAA-2, imaginează P = {1}, S = {2}, M = {1, 2}. Atât P, cât și S sunt incluse în M, deci premisele sunt adevărate. Totuși, S nu este inclus în P, deci concluzia este falsă.

Prin urmare, scrierea doar „AAA” nu identifică complet schema pentru verificarea validității. Numărul figurii este esențial. Dacă un exercițiu oferă doar literele, mai trebuie cunoscute pozițiile termenilor sau figura cerută.

Cum treci de la text la notația completă

Subliniază concluzia și notează S și P. Identifică apoi M, care apare în ambele premise. Reordonează premisele: cea cu P este majoră, cea cu S este minoră. Pentru fiecare enunț, identifică A, E, I sau O.

Abia după această normalizare citești cele trei litere. Determină separat figura din pozițiile lui M. La final, reconstruiește schema din notația obținută și compar-o cu cea inițială. Dacă nu coincid, ai greșit fie ordinea premiselor, fie figura.

Această verificare inversă este mai sigură decât memorarea unui nume tradițional al modului. Numele pot fi utile pentru recapitulare, dar o rezolvare trebuie să arate că înțelegi structura și termenii folosiți.

Modul identificat nu este automat valid

Poți atribui o notație și unei scheme nevalide. De exemplu, AAA-2 descrie o structură precisă, chiar dacă nu conservă adevărul în toate interpretările. Identificarea modului și verificarea validității sunt două sarcini distincte.

Dacă enunțul cere să verifici un mod, nu te opri după cele trei litere și numărul figurii. Aplică legile silogismului, o diagramă Venn sau un contraexemplu, după cerință. Verdictul trebuie să se bazeze pe metodă, nu doar pe familiaritatea notației.

Exerciții originale și soluții

1. Identifică modul pentru MeP, SaM, deci SeP. Majoră E, minoră A, concluzie E, cu M subiect în majoră și predicat în minoră. Modul este EAE-1. Nu îl confunda cu EAE-2, care are P–M în majoră.

2. Construiește schema pentru AEE-4. Figura IV este P–M, M–S. Introducem literele: PaM, MeS, deci SeP. Premisa minoră E are ambii termeni distribuiți, dar acest fapt nu schimbă ordinea lor în schemă.

3. Textul prezintă SiM înainte de MaP, apoi SiP. Scrii IAI-1? Nu. După reordonarea standard, majoră MaP precedă minoră SiM. Modul este AII-1. Ordinea narativă a premiselor nu este ordinea notației modului.

4. AAA-1 și AAA-2 au aceeași validitate doar fiindcă au aceleași litere? Nu. Figura schimbă legătura prin M. AAA-2 admite un model cu premise adevărate și concluzie falsă, pe când AAA-1 exprimă tranzitivitatea includerii.

Întrebări frecvente

Trebuie să cunosc și numele tradiționale ale modurilor?

Urmează cerințele materiei și ale exercițiului. Pentru a construi sau verifica schema, literele, figura și sensul termenilor sunt elementele care trebuie înțelese.

Cum exersez reconstruirea schemelor?

Alternează direcțiile: text spre mod și mod spre text. Folosește arhiva BAC, recomandările despre înțelegere și, pentru feedback, profesorii de logică.

Reper de programă

Modurile și schemele dezvoltă silogismul din programa oficială. Exemplele sunt originale; verifică documentele sesiunii tale.