Termenul logic la BAC: structură și exemple

Termenul logic este o expresie prin care ne referim la un obiect sau la o clasă de obiecte și la însușirile care permit identificarea lor. La BAC, „termen” nu înseamnă obligatoriu un singur cuvânt. „Elev”, „triunghi dreptunghic” și „cel mai înalt vârf din România” pot funcționa fiecare ca un termen, deși au lungimi diferite.

Ca să analizezi corect un termen, separă expresia lingvistică, înțelesul ei și obiectele la care se referă. Această despărțire te ajută apoi la clasificarea termenilor, la raporturile dintre ei și la formalizarea propozițiilor categorice. Exemplele de mai jos sunt construite pentru antrenament; nu sunt reproduceri ale unui subiect oficial.

Schema celor trei componente

Componentă	Întrebarea utilă	Exemplu: „triunghi echilateral”
Expresie lingvistică	Prin ce cuvinte este exprimat?	Două cuvinte care formează împreună termenul
Intensiune	Ce însușiri relevante presupune?	Poligon cu trei laturi egale
Extensiune	La ce obiecte se aplică?	Totalitatea triunghiurilor echilaterale

Intensiunea nu este lista tuturor asocierilor care îți trec prin minte. Dacă ai desenat ieri un triunghi echilateral albastru, culoarea albastră nu intră în înțelesul general al termenului. Extensiunea nu este lista cuvintelor apropiate ca sens, ci clasa obiectelor care corespund înțelesului stabilit.

Imaginează-ți un cartonaș pe care scrie „număr natural par”. Inscripția este expresia. Proprietatea de a fi număr natural divizibil cu doi aparține intensiunii. Numerele 0, 2, 4, 6 și celelalte numere naturale pare aparțin extensiunii. Cartonașul fizic nu este un element al acestei extensiuni: el doar poartă expresia.

Cum recunoști un termen într-o propoziție

În enunțul „Toți elevii participanți sunt persoane înscrise”, identifici două clase: elevii participanți și persoanele înscrise. Acestea sunt termenii între care propoziția afirmă o relație. „Toți” indică întinderea afirmației, iar „sunt” leagă termenii; nu le tratezi ca două clase suplimentare.

Nu confunda subiectul logic cu un substantiv izolat găsit în enunț. În „Unii elevi ai clasei a XII-a sunt membri ai clubului”, termenul-subiect este întreaga expresie „elevi ai clasei a XII-a”. Dacă păstrezi numai „elevi”, schimbi clasa despre care se afirmă ceva. La fel, termenul-predicat este „membri ai clubului”, nu doar „membri”.

O întrebare precum „Cine participă?” nu afirmă sau neagă o legătură între două clase. Un termen poate apărea într-o întrebare, dar întrebarea, ca întreg, nu devine prin aceasta o propoziție categorică adevărată ori falsă. Distincția dintre expresie și enunț te ferește de formalizări forțate.

Exemplu rezolvat: aceeași expresie, contexte diferite

Consideră cuvântul „broască” în două situații: un elev observă un animal lângă lac; un meșter repară mecanismul unei uși. Forma lingvistică este aceeași, dar sensul și clasa obiectelor diferă. Nu poți construi un raționament corect trecând neanunțat de la primul sens la al doilea.

O analiză potrivită arată astfel: în contextul lacului, termenul desemnează animale dintr-o anumită categorie; în contextul ușii, desemnează mecanisme de închidere. Pentru a elimina ambiguitatea, scrii „broască, animal” și „broască de ușă”. Clarificarea se face înainte de stabilirea raporturilor dintre termeni.

Greșeala ar fi să argumentezi: „Orice broască este un animal; acest obiect este o broască de ușă; deci acest obiect este un animal”. Expresia comună ascunde două înțelesuri. Nu ai păstrat același termen logic de-a lungul raționamentului, chiar dacă ai repetat același cuvânt.

Exemplu rezolvat: termen simplu sau expresie compusă

Analizează „carte de matematică”. Expresia are mai multe cuvinte, dar poate desemna o singură clasă. Intensiunea include însușirea de a fi carte și precizarea domeniului matematic. Extensiunea cuprinde cărțile care corespund acestei caracterizări.

Dacă adaugi „pentru clasa a XII-a”, obții un termen mai precis: „carte de matematică pentru clasa a XII-a”. Nu ai creat automat o propoziție. Nu ai afirmat că aceste cărți există într-o anumită bibliotecă și nici că sunt recomandate; ai delimitat o clasă prin însușiri suplimentare.

Compară acum cu „Cartea de matematică este nouă”. Aici există o afirmație despre un obiect identificat contextual. Cuvântul „nouă” nu este un simplu ornament al expresiei inițiale, ci este folosit pentru a atribui o proprietate. Citește întreaga construcție înainte să decizi ce rol logic are.

O metodă de analiză în patru pași

Mai întâi, subliniază expresia completă. Apoi precizează sensul folosit, mai ales când un cuvânt are mai multe înțelesuri. În al treilea pas, formulează două sau trei însușiri relevante, fără detalii accidentale. În final, dă un exemplu de obiect inclus și unul exclus.

Pentru „pătrat”, un desen cu patru laturi egale și patru unghiuri drepte este inclus indiferent de culoare. Un dreptunghi cu două laturi alăturate inegale este exclus. Acest contraexemplu explică limita clasei mai bine decât repetarea definiției. Nu este suficient să enumeri numai obiecte incluse, fiindcă ele pot ascunde o delimitare prea largă.

Metoda poate fi verificată pe cerințe din arhiva de subiecte BAC. Când corectezi, urmărește dacă ai păstrat întreaga expresie și același sens. O etichetă corectă aplicată unei expresii tăiate greșit nu repară analiza.

Exerciții de antrenament

1. În „Unele animale marine sunt mamifere”, identifică termenul-subiect și termenul-predicat. Explică de ce „unele” nu intră în primul termen.
2. Pentru „număr natural multiplu de cinci”, scrie o însușire relevantă, două elemente ale extensiunii și un număr exclus.
3. Arată de ce „elev cu tricou verde” și „elev” nu au aceeași intensiune.
4. Explică ambiguitatea expresiei „masă” folosind două contexte. Spune ce trebuie precizat înainte de un raționament.

Rezolvări explicate

La primul exercițiu, termenul-subiect este „animale marine”, iar termenul-predicat este „mamifere”. „Unele” este cuantificatorul: arată că afirmația privește cel puțin un membru al clasei-subiect, nu denumește o însușire prin care construim acea clasă.

La al doilea exercițiu, însușirea este divizibilitatea cu cinci în mulțimea numerelor naturale. De exemplu, 10 și 25 sunt incluse, iar 12 este exclus. Dacă ai scris „număr frumos”, nu ai oferit proprietatea cerută: evaluarea estetică nu stabilește apartenența la clasa multiplilor de cinci.

La al treilea exercițiu, primul termen adaugă condiția vestimentară. Orice elev cu tricou verde este elev, dar expresia „elev” nu cere această culoare. Faptul că într-o fotografie toți elevii poartă verde nu schimbă înțelesul general al cuvântului „elev”. Distinge sensul termenului de componența întâmplătoare a unei fotografii.

La ultimul exercițiu, „masă” poate desemna un obiect de mobilier sau o mărime fizică. Înainte să compari termeni ori să legi premise, stabilești sensul. Nu poți transfera proprietatea „se măsoară în kilograme” asupra clasei obiectelor de mobilier doar pentru că expresia lingvistică este comună.

Întrebări frecvente

Un termen poate avea mai multe cuvinte?

Da. Unitatea logică nu se stabilește numărând cuvintele. Expresia „elev înscris la concursul de matematică” poate funcționa ca un singur termen care delimitează o clasă.

Termenul poate fi adevărat sau fals?

În analiza de aici, adevărul și falsitatea se atribuie propozițiilor, nu termenului luat singur. „Pătrat” desemnează o clasă; „Toate pătratele sunt dreptunghiuri” afirmă o relație care poate fi evaluată.

Cum verific dacă am înțeles, fără să repet mecanic?

Schimbă exemplele și păstrează criteriul. Poți folosi ideea de învățare prin înțelegere pentru a explica de ce un obiect intră sau nu într-o clasă. Dacă delimitarea rămâne neclară, discută un exercițiu concret cu un profesor ales din anunțurile de meditații la logică.

Reper de programă

Lecția dezvoltă tema termenilor și a structurii argumentării din programa oficială de logică. Verifică programa și modelul aplicabile sesiunii tale; exemplele acestui articol sunt originale.