Valori de adevăr în pătratul logic la BAC

Pentru a stabili valorile de adevăr în pătratul logic, pornești de la informațiile date, aplici raporturile valide și lași nedeterminate propozițiile pentru care datele nu sunt suficiente. La BAC, o rezolvare corectă arată și traseul deducției, nu doar un șir de litere A și F.

În această lecție, A, E, I și O numesc formele propozițiilor, iar „adevărat” și „fals” numesc valorile lor. Folosim pătratul tradițional cu o clasă-subiect nevidă. Pentru a evita confuzia dintre forma A și valoarea adevărat, scrie inițial valorile în cuvinte.

Ordinea de lucru

Pas	Ce faci	De ce
1	Fixezi aceiași S și P pentru toate formele	Raporturile nu compară termeni schimbați
2	Scrii valorile oferite de enunț	Nu introduci presupuneri proprii
3	Aplici mai întâi contradicțiile	A–O și E–I au valori opuse
4	Aplici celelalte raporturi cu sensul corect	Unele treceri rămân nedeterminate
5	Verifici consistența rezultatului	Nu accepți combinații imposibile
6	Construiești modele pentru necunoscute	Dovedești nedeterminarea

Această ordine reduce numărul de încercări. Contradicția oferă imediat o valoare exactă, în timp ce contrarietatea sau subalternarea pot lăsa unele cazuri deschise.

Harta celor opt puncte de pornire

Informație dată	Valori determinate	Valori nedeterminate
A adevărată	E falsă, I adevărată, O falsă	Niciuna
A falsă	O adevărată	E, I
E adevărată	A falsă, I falsă, O adevărată	Niciuna
E falsă	I adevărată	A, O
I adevărată	E falsă	A, O
I falsă	E adevărată, A falsă, O adevărată	Niciuna
O adevărată	A falsă	E, I
O falsă	A adevărată, E falsă, I adevărată	Niciuna

Tabelul presupune cadrul tradițional precizat. Nu îl aplica fără verificare la o clasă posibil vidă în interpretarea modernă. Într-un exercițiu obișnuit de BAC, urmărește convențiile și formularea cerinței.

Exemplu rezolvat cu o singură valoare

Se știe că E este falsă. Prin contradicția E–I, I este adevărată. Nu poți determina A numai din I adevărată, deoarece adevărul particularei nu urcă automat la universală. Nu poți determina O numai din I adevărată, deoarece subcontrarele pot fi ambele adevărate.

Pentru a demonstra nedeterminarea, folosește două modele cu S = membrii unei echipe și P = prezenți. În primul, toți sunt prezenți: E falsă, I adevărată, A adevărată, O falsă. În al doilea, unii sunt prezenți și alții absenți: E falsă, I adevărată, A falsă, O adevărată.

Ambele modele respectă informația inițială. Prin urmare, A și O nu pot fi fixate prin acea singură premisă. Faptul că ele sunt contradictorii nu îți spune care este adevărată fără informație suplimentară.

Exemplu rezolvat cu două valori compatibile

Se dau A falsă și I falsă. Din I falsă rezultă E adevărată prin contradicție. În cadrul tradițional, E adevărată implică O adevărată prin subalternare și A falsă prin contrarietate. Valoarea lui A coincide cu cea dată, deci informațiile sunt compatibile.

Modelul este o clasă S existentă fără membri în P. Dacă S desemnează participanții și P pe cei cu legitimație, niciun participant nu are legitimație. În această situație, A și I sunt false, E și O adevărate.

Nu trata cele două valori ca pe două exerciții independente care pot primi răspunsuri incompatibile. Ele descriu aceeași situație și trebuie reunite într-un singur model. Verificarea comună este parte a rezolvării.

Exemplu rezolvat cu date incompatibile

Se dau A adevărată și O adevărată, cu aceiași termeni. Perechea este contradictorie, deci nu poate avea simultan valoarea adevărat. Nu există un model care să respecte ambele informații în cadrul logic stabilit.

Răspunsul este că datele sunt incompatibile. Nu alegi arbitrar să păstrezi A și să schimbi O, fiindcă aceasta ar modifica enunțul. Dacă exercițiul cere identificarea erorii, numești raportul și combinația imposibilă.

Înainte de concluzie, verifică însă dacă termenii sunt într-adevăr aceiași. A despre participanții de luni și O despre participanții de marți nu sunt automat contradictorii. O incompatibilitate aparentă poate proveni dintr-o formalizare care a șters contextul.

Cum dovedești „nedeterminat”

Nu este suficient să scrii „nu știu”. Construiește două situații care respectă toate informațiile date și care atribuie valori diferite propoziției întrebate. Acesta este un argument pozitiv că datele nu decid răspunsul.

Pentru I adevărată și întrebarea despre A, modelul „toți S sunt P” face A adevărată, iar modelul mixt o face falsă. Pentru O adevărată și întrebarea despre E, modelul „niciun S nu este P” face E adevărată, iar modelul mixt o face falsă.

Păstrează S nevid în ambele modele, dacă acesta este cadrul. Nu demonstra nedeterminarea folosind într-un model o clasă existentă și în celălalt una vidă, când problema exclude a doua situație.

Controlul final al combinațiilor

Pentru S nevid, există trei tipuri principale de distribuție a proprietății: toți S sunt P; niciun S nu este P; unii S sunt P și unii nu sunt P. Aceste modele produc combinațiile compatibile ale celor patru forme.

Dacă rezultatul tău spune simultan I falsă și O falsă, verifică subcontrarietatea. Dacă spune A adevărată și E adevărată, verifică contrarietatea. Dacă o diagonală are valori egale, verifică contradicția. Aceste controale descoperă rapid o săgeată aplicată greșit.

Exersează pe subiectele de BAC, scriind lângă fiecare valoare raportul folosit. Astfel poți identifica pasul eronat, nu doar faptul că răspunsul final diferă de barem.

Exerciții și rezolvări

1. I este adevărată și O este falsă. Din O falsă rezultă A adevărată. E este falsă prin contradicție cu I. Datele sunt compatibile: toți S sunt P, într-o clasă nevidă.

2. A este falsă și E este falsă. O și I sunt adevărate prin contradicțiile corespunzătoare. Modelul este mixt: există S în P și S în afara lui P.

3. E este adevărată și I este adevărată. Datele sunt incompatibile, deoarece E și I sunt contradictorii. Nu există un model comun cu aceiași termeni.

4. O este adevărată, fără alte date. A este falsă, iar E și I sunt nedeterminate. Un grup complet non-P și un grup mixt respectă O adevărată și produc valorile alternative.

5. I este falsă. E este adevărată prin contradicție. Cu S nevid, O este adevărată și A falsă. Toate valorile sunt determinate.

Întrebări frecvente

Pot completa tabelul numai din memorie?

Poți memora regulile, dar verificarea prin modele previne aplicarea lor în direcția greșită. Un rezultat fără justificare poate ascunde o coincidență.

Cum îmi verific explicațiile?

Spune ce raport ai folosit și construiește un exemplu compatibil. Aceasta susține înțelegerea valorilor de adevăr. Pentru feedback, poți consulta anunțurile de meditații la logică.

Reper de programă

Raporturile dintre propoziții categorice sunt incluse în programa oficială. Exemplele sunt originale; verifică documentele sesiunii tale.