Acțiune și reacțiune: legea a treia a lui Newton

Principiul acțiunii și reacțiunii spune că două corpuri care interacționează exercită unul asupra celuilalt forțe egale ca mărime și opuse ca sens. Cele două forțe acționează pe corpuri diferite. De aceea, ele nu se anulează în bilanțul forțelor asupra unui singur corp.

Dacă o mână împinge o cutie spre dreapta, cutia împinge mâna spre stânga cu o forță de aceeași mărime. Nu ai încă toate forțele asupra cutiei: pot exista greutate, reacțiunea podelei și frecare. Perechea de interacțiune și diagrama unui corp răspund la întrebări diferite.

Cum scrii corect cele două forțe?

Notează întâi corpurile, de exemplu A pentru mână și B pentru cutie. Forța exercitată de A asupra lui B este opusă forței exercitate de B asupra lui A:

$$\vec F_{A\to B}=-\vec F_{B\to A}.$$

Săgețile din indici arată cine exercită forța și cine o primește. Această notație este utilă tocmai fiindcă un desen cu două săgeți egale poate ascunde corpul pe care acționează fiecare.

Enunțul principiului și faptul că forțele sunt aplicate unor corpuri diferite sunt explicate în lecția OpenStax despre legea a treia. Cuvintele „acțiune” și „reacțiune” numesc cele două laturi ale interacțiunii; nu înseamnă că a doua forță așteaptă terminarea primei.

Pentru a verifica o pereche, citește propoziția în ambele direcții: „mâna asupra cutiei” și „cutia asupra mâinii”. Dacă al doilea enunț schimbă unul dintre corpuri, probabil ai ales altă interacțiune.

De ce nu se anulează dacă sunt egale și opuse?

Pentru mișcarea cutiei aduni numai forțele care acționează asupra cutiei. Forța cutiei asupra mâinii nu intră în această sumă, deoarece este aplicată mâinii. Egalitatea mărimilor nu îți permite să amesteci diagramele a două corpuri.

Să presupunem că mâna împinge cutia cu 15 N spre dreapta, iar podeaua exercită asupra cutiei o frecare de 5 N spre stânga. Rezultanta orizontală asupra cutiei este 10 N spre dreapta. Forța de 15 N exercitată de cutie asupra mâinii există, dar nu schimbă această sumă.

Dacă masa cutiei este 2 kg și nu există alte forțe orizontale, accelerația ei este 5 m/s². Verificarea constă în produsul dintre masă și accelerație: obții rezultanta de 10 N. Nu obții zero doar pentru că există o pereche acțiune–reacțiune.

Adunarea forțelor asupra unui corp este distinctă de identificarea perechilor, așa cum arată introducerea OpenStax despre forță și rezultantă. La fiecare săgeată din calcul, întreabă „asupra cui?” înainte să alegi semnul.

Greutatea și reacțiunea mesei formează o pereche?

O carte stă nemișcată pe o masă orizontală. În modelul simplu, greutatea cărții este în jos, iar forța normală exercitată de masă asupra cărții este în sus. Mărimile lor sunt egale dacă nu există alte forțe verticale și accelerația verticală este zero.

Totuși, acestea nu formează o pereche acțiune–reacțiune. Ambele acționează asupra aceleiași cărți. Egalitatea lor vine din echilibrul vertical al cărții, nu din aplicarea legii a treia între ele.

Perechea greutății este atracția gravitațională exercitată de carte asupra Pământului. Perechea forței normale a mesei asupra cărții este forța cărții asupra mesei. Ai două interacțiuni diferite: gravitațională și de contact.

Pentru o carte de 0,6 kg, folosind $g=10\,\mathrm{N/kg}$, greutatea are mărimea de 6 N. Reacțiunea mesei are tot 6 N în condițiile precizate. Scrie însă patru etichete complete pentru cele două perechi, chiar dacă toate cele patru mărimi sunt egale în acest exemplu.

Ce se schimbă dacă apeși cartea de sus?

Adaugă o apăsare verticală în jos de 4 N și păstrează cartea în repaus. Masa trebuie să exercite asupra cărții 10 N în sus, pentru a echilibra greutatea de 6 N și apăsarea de 4 N.

Greutatea nu a devenit 10 N. Masa cărții și câmpul gravitațional au rămas aceleași. S-a schimbat forța normală de contact. Perechea acesteia este acum forța de 10 N exercitată de carte asupra mesei.

Exemplul arată de ce regula „forța normală este întotdeauna egală cu greutatea” este incompletă. Pentru verificarea unităților, poți folosi distincția dintre masă și alte mărimi din problemele despre densitate. Nu aduna o masă în kilograme cu o forță în newtoni.

Două cărucioare cu mase diferite primesc forțe diferite?

Consideră două cărucioare pe o șină orizontală idealizată, cu frecare neglijabilă, care interacționează printr-un arc între ele. Masele sunt 1 kg și 3 kg. Într-un anumit moment, arcul exercită forțe orizontale de 6 N asupra fiecăruia, în sensuri opuse, în modelul unui arc cu masă neglijabilă.

Mărimile accelerațiilor sunt 6 m/s² și 2 m/s². Căruciorul mai ușor își schimbă viteza mai repede în acel moment. Diferența accelerațiilor nu dovedește forțe diferite; raportul cu masele explică rezultatul.

Pentru o pereche directă de forțe între două corpuri, legea a treia este discutată și în OpenStax University Physics. În exemplul cu arc, identificăm separat contactul arcului cu fiecare cărucior și folosim explicit aproximația masei neglijabile a arcului.

Dacă desenul arată altă situație, de exemplu fire, suporturi sau frecări suplimentare, nu transfera automat aceleași accelerații. Datele trebuie să descrie toate forțele relevante pe direcția mișcării.

Cum verifici o pereche în trei pași?

Mai întâi numești cele două corpuri care interacționează. Apoi scrii cine exercită prima forță și asupra cui. În final inversezi exact aceste roluri pentru a obține a doua forță, păstrând aceeași interacțiune.

Aplică metoda unei mâini care apasă un perete: mâna exercită o forță asupra peretelui, peretele exercită o forță asupra mâinii. Nu înlocui al doilea enunț cu greutatea persoanei, fiindcă ai introdus o altă interacțiune.

Această verificare de relații este mai sigură decât memorarea a două săgeți. În ghidul despre memorare și înțelegere, testul util este aplicarea ideii într-o situație nouă. Aici, situația nouă trebuie să păstreze întrebarea „cine asupra cui?”.

Ce exerciții poți rezolva singur?

1. Un deget împinge o piesă cu 3 N. Ce forță exercită piesa asupra degetului?
2. O cutie primește 20 N spre dreapta și o frecare de 8 N spre stânga. Care este rezultanta orizontală asupra cutiei?
3. O carte de 1 kg stă pe masă și este apăsată suplimentar în jos cu 7 N. Folosește aceeași aproximație pentru gravitație. Cât este reacțiunea mesei?
4. Greutatea și forța normală asupra unei cărți nemișcate sunt egale. Este suficient pentru a le numi pereche acțiune–reacțiune?

Răspunsuri: piesa exercită 3 N în sens opus asupra degetului. Rezultanta cutiei este 12 N spre dreapta. În al treilea caz, masa exercită 17 N în sus asupra cărții. Ultimul răspuns este nu: cele două forțe acționează pe același corp.

La meditații de fizică, poți aduce două diagrame separate pentru același exemplu. Cere verificarea etichetelor forțelor înainte de calcule; astfel afli dacă problema vine din identificarea corpurilor sau din operații.

Întrebări frecvente

Reacțiunea este întotdeauna o forță de contact?

Nu. Există perechi de interacțiune și pentru atracția gravitațională. Cuvântul „reacțiune” nu este sinonim cu forța normală a unui suport.

Un corp mai greu exercită automat forța mai mare?

Nu în perechea aceleiași interacțiuni newtoniene. Forțele perechii sunt egale ca mărime; efectele asupra mișcării pot diferi în funcție de mase și de celelalte forțe.