Refracția luminii: de ce paiul pare frânt în apă?

Refracția luminii apare la trecerea între medii în care lumina se propagă cu viteze diferite; la incidență oblică, direcția razei se schimbă de regulă. Un pai introdus parțial în apă poate părea frânt deoarece lumina venită de la partea scufundată își schimbă direcția când trece din apă în aer.

Paiul nu este rupt. Imaginea aparentă a porțiunii aflate sub apă este deplasată față de poziția reală. Pentru o explicație corectă, urmărește lumina de la obiect spre ochi și trasează perpendiculara pe suprafață, nu doar conturul paiului.

Ce este normala la suprafață?

Normala este dreapta perpendiculară pe suprafața de separare, în punctul unde raza întâlnește acea suprafață. Unghiul de incidență se măsoară între raza incidentă și normală. Unghiul de refracție se măsoară între raza refractată și aceeași normală, în celălalt mediu.

Dacă suprafața este orizontală, normala este verticală. O rază care formează 30° cu suprafața formează 60° cu normala. Folosirea directă a celor 30° într-o formulă care cere unghiul față de normală schimbă problema.

Convenția unghiurilor și schimbarea direcției sunt prezentate în lecția OpenStax despre refracție. Într-un desen propriu, marchează mai întâi suprafața și normala cu o linie punctată, apoi pune arcele unghiurilor.

Când se apropie raza de normală?

La trecerea spre un mediu cu indice de refracție mai mare, raza transmisă se apropie de normală. La trecerea spre un mediu cu indice mai mic, se depărtează de normală, dacă există rază refractată propagată în acel mediu.

Pentru lumina vizibilă și valori aproximative, aerul are indice aproape de unu, apa aproximativ 1,33, iar o sticlă obișnuită poate fi modelată cu 1,5. Acestea sunt valori de lucru, nu constante universale pentru orice material, culoare și temperatură.

Un indice mai mare înseamnă viteză de propagare mai mică în modelul utilizat. Nu înseamnă automat că materialul este mai dens ca masă pe volum. Dacă vrei să separi cele două sensuri, folosește definiția din articolul despre densitate: densitatea de masă și indicele de refracție sunt mărimi diferite.

Cum aplici legea lui Snell într-un exemplu?

Pentru două medii transparente, relația dintre unghiuri este:

$$n_1\sin i=n_2\sin r.$$

Litera $i$ notează unghiul de incidență, iar $r$ unghiul de refracție. Considerăm o rază care intră din aer, cu indice unu, într-o sticlă cu indice 1,5. Unghiul de incidență este 30°, măsurat față de normală.

$$\sin r=\frac{1\cdot\sin30^\circ}{1{,}5}=\frac{1}{3}.$$

Rezultă un unghi de aproximativ 19,5°. Controlul fizic confirmă calculul: unghiul refractat este mai mic decât cel incident, deci raza s-a apropiat de normală. Nu împărți pur și simplu unghiul de 30° la 1,5; legea folosește sinusurile unghiurilor.

Dacă nu ai studiat încă funcțiile trigonometrice, reține comparația dintre unghiuri și modul de desenare. Calculul numeric este o extensie. Relația și definiția indicelui sunt explicate separat în capitolul OpenStax despre legea refracției.

Ce se întâmplă când raza cade perpendicular?

Dacă raza cade de-a lungul normalei, unghiul de incidență este zero. Legea dă și unghi de refracție zero: direcția rămâne aceeași, deși viteza de propagare se schimbă la trecerea dintre medii cu indici diferiți.

Acest caz este util pentru a corecta afirmația „lumina se îndoaie întotdeauna când intră în apă”. Schimbarea direcției depinde de geometrie. Nu desena automat o cotitură într-o rază perpendiculară pe suprafață.

Imaginează-ți trei raze paralele care întâlnesc perpendicular o suprafață plană. În modelul geometric, toate continuă pe direcția inițială. Dacă una dintre ele este desenată oblic după suprafață, deși condițiile sunt identice, desenul nu respectă simetria situației.

Cum explici paiul aparent frânt?

Alege un punct de pe porțiunea scufundată. Lumina împrăștiată de acel punct ajunge la suprafața apei și trece în aer. Pentru razele oblice care ajung la ochi, direcția se schimbă la suprafață. Observatorul localizează aparent punctul prin prelungirea înapoi a razelor primite.

Prelungirea nu este traseul real al luminii în apă. Ea arată poziția aparentă a imaginii. De aceea, un desen poate conține atât o rază reală, cât și o linie punctată pentru prelungirea ei; cele două linii au roluri diferite.

La un vas cu pereți curbați, lumina mai poate trece și prin sticlă, iar geometria devine mai complicată. Pentru o problemă introductivă, precizează că analizezi o suprafață plană apă–aer. Nu încerca să explici fiecare distorsiune dintr-un pahar rotund folosind o singură interfață ideală.

O observație simplă se poate face cu un creion și un recipient transparent cu apă, în lumină obișnuită. Privește din unghiuri diferite și compară aspectul cu poziția creionului scos din apă. Nu ai nevoie de laser pentru a observa fenomenul.

De ce fundul unui bazin pare mai aproape?

Pentru privire aproape perpendiculară pe o suprafață plană, un obiect aflat sub apă poate părea mai puțin adânc. În aproximația unghiurilor mici și pentru observare din aer, adâncimea aparentă este aproximativ adâncimea reală împărțită la indicele apei.

Dacă un obiect se află la 12 cm sub suprafață și folosești indicele patru treimi, rezultatul aproximativ este 9 cm. Diferența de 3 cm este deplasarea aparentă în acest model, nu o mișcare a obiectului.

Relația nu descrie orice poziție a ochiului. La privire puternic oblică sau prin pereți curbați, nu aplici automat același raport. Exercițiul urmărește tocmai legătura dintre o formulă și condițiile ei, un pas discutat și în ghidul despre înțelegere și memorare.

Refracția este același lucru cu reflexia?

Nu. La reflexie, lumina revine în mediul din care a venit. La refracție, raza transmisă trece în celălalt mediu. La aceeași suprafață pot exista ambele: o parte din lumină se reflectă, iar o parte se transmite.

La trecerea dintr-un mediu cu indice mai mare spre unul cu indice mai mic există și situații de reflexie totală internă. Peste un anumit unghi de incidență nu mai există o rază refractată propagată spre al doilea mediu. Condiția și unghiul critic sunt explicate în OpenStax: reflexia totală internă.

Pentru un profesor de fizică, pregătește desenul cu sensul razei și indicii mediilor. Sunt primele două lucruri de verificat când un calcul produce un sinus mai mare decât unu.

Ce exerciții îți verifică desenul?

1. Raza face 40° cu suprafața plană. Care este unghiul de incidență?
2. Lumina intră oblic din aer în apă. Unghiul refractat este mai mic sau mai mare decât cel incident?
3. Lumina cade perpendicular pe o suprafață apă–sticlă. Se schimbă direcția razei transmise?
4. În modelul de mai sus, un obiect la 20 cm adâncime este privit aproape vertical din aer. Ce adâncime aparentă obții folosind indicele patru treimi?

Răspunsuri: unghiul de incidență este 50°. La intrarea în apă raza se apropie de normală. La incidență perpendiculară direcția nu se schimbă. Ultimul rezultat aproximativ este 15 cm. Desenează fiecare caz înainte să verifici numerele.

Întrebări frecvente

Pot folosi aceeași adâncime aparentă din orice unghi?

Nu. Raportul simplu folosit aici presupune o privire apropiată de normală și o suprafață plană. Explicația OpenStax despre imaginile formate prin refracție precizează această aproximație. Pentru un desen oblic, urmărește razele și condițiile geometrice înainte să alegi relația numerică.