Înapoi la blog
21 octombrie 2026
6 min citire
Energia furnizată de o sursă reală se împarte între circuitul exterior și interiorul sursei. Pentru o sarcină rezistivă, o parte este transferată rezistorului exterior, iar alta se disipă pe rezistența internă. Bilanțul W_total = W_exterior + W_interior permite verificarea curentului, tensiunii și randamentului într-o singură problemă.
Lecția aparține modulului Curent continuu, pentru profilurile real, militar și tehnologic. Folosim o sursă care debitează curent, caracterizată prin E și r, și o rezistență exterioară R. Parametrii și curentul sunt constanți pe intervalul analizat. Dacă apar mai multe regimuri, calculăm energia fiecăruia separat.
În timpul t, prin circuit trece sarcina electrică q = It. Tensiunea electromotoare reprezintă energia furnizată de sursă pe unitatea de sarcină, astfel că energia totală este W_total = Eq = EIt.
Tensiunea la borne U descrie energia transferată în exterior pe unitatea de sarcină. Energia exterioară este W_exterior = UIt. Pentru sarcină rezistivă, U = IR, deci aceeași energie poate fi scrisă I²Rt.
În interior, energia disipată este W_interior = I²rt. Din E = U + Ir, înmulțirea cu It conduce exact la EIt = UIt + I²rt. Bilanțul energetic este astfel consecința ecuației circuitului, exprimată pentru întregul interval de timp.
| Destinație | Energie în timpul t | Putere |
|---|---|---|
| Furnizată total de sursă | EIt | EI |
| Transferată sarcinii exterioare | UIt = I²Rt | UI = I²R |
| Disipată în interior | I²rt | I²r |
Folosim jouli pentru energie și wați pentru putere. Timpul se introduce în secunde dacă datele electrice sunt în unități SI. Nu aduna o putere cu o energie: chiar dacă numerele par compatibile, unitățile descriu mărimi diferite.
Cuvântul „utilă” trebuie interpretat în context. Pentru randamentul electric al sursei, energia utilă este energia ajunsă în circuitul exterior. Dacă acel circuit include un motor sau un dispozitiv cu propriile pierderi, energia mecanică utilă finală poate fi mai mică. Aici analizăm transferul sursă–sarcină rezistivă.
O sursă are E = 24 V și r = 2 Ω. Rezistența exterioară este R = 10 Ω, iar funcționarea durează trei minute. Determinăm curentul, toate energiile și randamentul electric al sursei.
Rezistența totală este 12 Ω, deci I = 2 A. Tensiunea la borne este U = 20 V, iar căderea internă este 4 V. Timpul este t = 180 s.
Energia totală furnizată este 24 × 2 × 180 = 8640 J. Energia exterioară este 20 × 2 × 180 = 7200 J. Energia internă este 2² × 2 × 180 = 1440 J. Verificăm că 7200 + 1440 = 8640 J.
Puterile corespunzătoare sunt 48 W, 40 W și 8 W. Înmulțirea fiecăreia cu același interval de 180 s reproduce energiile. Acest mod de organizare evită recalcularea haotică și face vizibilă împărțirea energiei.
Randamentul electric este η = W_exterior/W_total. În regimul constant, timpul și curentul se simplifică, astfel că η = U/E. Folosind U = IR și E = I(R + r), obținem η = R/(R + r).
Pentru exemplul anterior, η = 10/12 = 5/6, aproximativ 83,3%. Restul de aproximativ 16,7% reprezintă fracțiunea disipată intern. Nu înseamnă că energia a fost distrusă; ea nu a fost transferată sarcinii exterioare.
Raportul este subunitar pentru R și r pozitive. Dacă obții un randament mai mare decât unu, verifică dacă ai inversat raportul, ai folosit E în loc de U la energia exterioară sau ai amestecat intervale de timp diferite.
Mărirea lui R, pentru E și r fixe, crește raportul R/(R + r). Totuși, curentul scade. Pentru o rezistență exterioară foarte mare, randamentul se apropie de unu, dar puterea exterioară E²R/(R + r)² se apropie de zero.
Prin urmare, un randament ridicat nu garantează o cantitate mare de energie transferată într-un timp dat. Poți transfera o fracțiune mare dintr-o putere totală foarte mică. Când enunțul cere „putere maximă”, nu răspunde doar că trebuie mărită rezistența până când randamentul este aproape de sută la sută.
În circuit deschis, curentul și ambele puteri sunt nule. Raportul puterilor este atunci de forma zero pe zero, deci randamentul ca raport al transferurilor nu este definit în acea stare. Valoarea unu apare ca limită pentru sarcini finite tot mai mari, nu ca raport energetic efectiv în gol.
O sursă are rezistența internă r = 1,5 Ω. Se cere sarcina pentru care randamentul electric este 80%. Scriem 0,8 = R/(R + 1,5). Rezultă 0,8R + 1,2 = R, deci R = 6 Ω.
Dacă tensiunea electromotoare este 15 V, curentul este 15/7,5 = 2 A. Tensiunea la borne este 12 V, iar raportul U/E este 12/15 = 0,8. Puterea totală este 30 W, cea exterioară 24 W și cea internă 6 W.
Această verificare arată că poți determina raportul rezistențelor din randament fără să cunoști E. Pentru valori absolute ale curentului și puterilor, tensiunea electromotoare sau o altă informație suplimentară este necesară.
Dacă sursa alimentează pe rând două sarcini, energia totală este suma energiilor pe intervale. Pentru fiecare interval calculezi curentul corespunzător, apoi E I₁t₁ și E I₂t₂. Energia internă este rI₁²t₁ + rI₂²t₂.
Nu înlocui curentul cu media lui în formula I²rt fără justificare. Media pătratelor nu este, în general, pătratul mediei. De exemplu, pentru intervale egale cu intensități de 1 A și 3 A, media pătratelor este 5 A², iar pătratul mediei de 2 A este 4 A².
Exercițiul 1. E = 10 V, U = 8 V, I = 2 A și t = 60 s. Determină energiile și randamentul.
Energia totală este 1200 J, cea exterioară 960 J, iar diferența de 240 J este disipată intern. Randamentul este 8/10 = 80%. Rezistența internă dedusă este 1 Ω, iar I²rt confirmă energia de 240 J.
Exercițiul 2. Energia internă este un sfert din energia exterioară. Ce randament are sursa?
Notăm energia exterioară cu W. Energia totală este W + W/4 = 5W/4. Randamentul este W/(5W/4) = 4/5 = 80%. Nu scădem direct 25% din sută, deoarece procentul pierderii a fost raportat la energia exterioară, nu la total.
Exercițiul 3. R = 3r. Ce fracțiune din energia totală se disipă intern?
Randamentul exterior este 3r/(3r + r) = 3/4. Fracțiunea internă este 1/4, adică 25%. Rezultatul nu depinde de durata funcționării, în ipoteza regimului constant.
Organizează datele într-un tabel cu trei destinații ale energiei. Verifică suma înainte de a trece la randament pe subiectele de BAC. Explicarea numitorului unui procent dezvoltă înțelegerea, nu doar memorarea. Un profesor de fizică poate verifica dacă ai ales corect energia considerată utilă.
Da, în modelul descris, fără alte mecanisme energetice. Poți folosi diferența ca verificare a expresiei I²rt.
Nu în regimul constant analizat, deoarece timpul se simplifică. Pentru regimuri diferite, randamentul global se calculează din energiile totale, nu prin media aritmetică a randamentelor.
UIt este energia transferată la borne. Energia totală furnizată în model este EIt, iar diferența se disipă intern.
Încadrarea urmează programa oficială. Modelul sursei reale este verificat în OpenStax. Exemplele și verificările numerice sunt originale.
Curriculum scope; all pages visually inspected. Original explanations and examples.
Curriculum scope; all pages visually inspected. Original explanations and examples. (www.edu.ro)Supporting verification as cited in original manuscript.
Supporting verification as cited in original manuscript. (openstax.org)Folosim cookie-uri pentru a îmbunătăți experiența ta pe Hola25. Cookie-urile esențiale sunt necesare pentru funcționarea platformei. Poți personaliza setările pentru cookie-uri de analiză și marketing.
Politica de cookies | Politica de confidențialitateMasa molară este masa unui mol de substanță și se notează cu M. În problemele școlare se exprimă frecvent în grame pe mol, g/mol. O calculezi adunând contribuțiile tuturor atomilor din formula chimică, apoi o folosești în relația n = m/M pentru a transforma masa unei probe în cantitate de substanță.
Alege modulele de fizică și profilul potrivit, apoi exersează mecanica, termodinamica, curentul continuu și optica în blocuri clare.
