Căldură și temperatură: diferențe și probleme rezolvate

Temperatura descrie starea termică a unui corp, iar căldura este energie transferată din cauza unei diferențe de temperatură. Temperatura se exprimă în kelvini sau, în problemele uzuale, în grade Celsius. Căldura se exprimă în jouli. Pentru încălzirea unui corp fără schimbare de stare, un model frecvent este $Q=mc\Delta T$.

Două căni cu apă pot avea aceeași temperatură și mase diferite de apă. Dacă vrei să încălzești conținutul fiecăreia cu același număr de grade, cantitatea de energie necesară nu va fi aceeași. Această comparație te ajută să separi temperatura de energia transferată, fără să memorezi doar două definiții.

Ce diferență este între căldură și temperatură?

Un termometru îți oferă o valoare de temperatură. Nu îți spune direct câți jouli sunt necesari pentru o anumită încălzire. Pentru acel calcul trebuie să cunoști și masa, materialul și variația de temperatură.

Cuvântul „căldură” are în fizică un sens legat de transfer. Un corp are energie internă; nu spunem riguros că „păstrează căldură” ca pe o substanță într-un rezervor. Când două corpuri aflate la temperaturi diferite sunt în contact termic, transferul spontan de energie are loc de la cel mai cald spre cel mai rece. Distincția este explicată în secțiunea OpenStax despre căldură.

Întrebare	Temperatură	Căldură
Ce descrie aici?	Starea termică	Energia transferată termic
Ce unitate folosim?	°C sau K	J
Ce simbol întâlnești?	$t$ sau $T$	$Q$
Ce valoare apare în exemplu?	Apă la 25 °C	Apă care primește 8.400 J

Nu transforma gradele Celsius în jouli printr-un factor universal. Legătura depinde de corpul și procesul studiat. Aceeași creștere de temperatură poate necesita cantități diferite de energie.

Când folosești formula Q = mcΔT?

Folosim $Q=mc\Delta T$ pentru un model de încălzire sau răcire în care corpul nu își schimbă starea de agregare, iar căldura specifică $c$ poate fi considerată constantă pe intervalul ales. Neglijăm alte transferuri de energie, de exemplu prin lucru mecanic. Datele au următoarele unități:

• $m$: masa, în kg;
• $c$: căldura specifică, în J/(kg·K);
• $\Delta T$: variația de temperatură, în K;
• $Q$: energia transferată sub formă de căldură, în J.

O creștere cu 10 °C are aceeași valoare numerică precum o creștere cu 10 K. Aceasta este o afirmație despre diferențe de temperatură. Temperatura de 10 °C nu este egală cu 10 K.

În exemple folosim pentru apa lichidă valoarea rotunjită $c=4200\,\mathrm{J/(kg\cdot K)}$. Pentru problema școlară, păstrează valoarea indicată de enunț. Relația și condițiile ei sunt descrise în lecția OpenStax despre variația temperaturii și capacitatea calorică.

Problema 1: câtă energie primește o cană cu apă?

Enunț: 250 g de apă se încălzesc de la 20 °C la 36 °C. Calculează energia primită de apă folosind $c=4200\,\mathrm{J/(kg\cdot K)}$. Neglijăm pierderile și încălzirea cănii în acest model.

Mai întâi transformi masa: 250 g = 0,25 kg. Variația temperaturii este $\Delta T=36-20=16\,\mathrm{K}$. Nu introduci temperatura finală de 36 °C în locul variației.

$$Q=0{,}25\times4200\times16=16800\,\mathrm{J}=16{,}8\,\mathrm{kJ}.$$

Poți verifica rezultatul în două etape. Pentru o creștere de un kelvin, cei 250 g de apă necesită $0{,}25\times4200=1050\,\mathrm{J}$. Pentru 16 kelvini, înmulțești cu 16 și obții 16.800 J.

Întrebarea a fost despre energia primită de apă. Un aparat real poate consuma mai mult: o parte din energie încălzește recipientul sau ajunge în mediul înconjurător. Nu prezenta cei 16,8 kJ drept consumul electric măsurat al unui dispozitiv.

Problema 2: aceeași energie, mase diferite

Enunț: proba A conține 0,20 kg de apă, iar proba B conține 0,50 kg. Ambele pornesc de la 18 °C și primesc separat câte 8.400 J. Presupunem aceleași condiții ideale și aceeași căldură specifică.

Reorganizezi formula: $\Delta T=Q/(mc)$. Pentru A, obții $8400/(0{,}20\times4200)=10\,\mathrm{K}$. Temperatura finală este 28 °C. Pentru B, obții $8400/(0{,}50\times4200)=4\,\mathrm{K}$, deci temperatura finală este 22 °C.

Proba cu mai multă apă se încălzește mai puțin când primește aceeași energie. Nu rezultă că „apa multă este mereu mai rece”. Aici am fixat temperatura inițială, materialul și energia primită; fără aceste condiții nu poți face comparația.

Înainte de împărțire, scrie produsul din numitor între paranteze. Expresia $8400/(0{,}50\times4200)$ nu înseamnă $8400/0{,}50\times4200$. Dacă ai obținut un număr uriaș, revino la ordinea efectuării operațiilor.

Problema 3: câtă energie cedează apa când se răcește?

Enunț: 0,30 kg de apă se răcesc de la 45 °C la 25 °C. Folosim aceeași valoare pentru $c$ și urmărim doar apa. Care este energia cedată?

Cu convenția în care energia primită de apă este pozitivă, variația este $\Delta T=25-45=-20\,\mathrm{K}$. Rezultă $Q=0{,}30\times4200\times(-20)=-25200\,\mathrm{J}$.

Semnul minus arată că energia părăsește apa. Dacă cerința spune „cantitatea de căldură cedată”, răspunzi cu modulul: 25.200 J, adică 25,2 kJ. Precizarea convenției te ferește de un răspuns aparent contradictoriu.

O verificare utilă este calculul invers: dacă aceiași 300 g de apă ar porni de la 25 °C și ar primi 25,2 kJ în modelul ales, ar ajunge la 45 °C. Semnul se schimbă odată cu sensul transferului; valoarea absolută rămâne aceeași.

Problema 4: ce temperatură are un amestec ideal?

Amestecăm pe hârtie 0,10 kg de apă la 60 °C cu 0,30 kg la 20 °C. Presupunem un sistem izolat, aceeași căldură specifică, fără evaporare, și neglijăm energia schimbată cu recipientul. Nu este necesar să reproduci practic situația pentru a rezolva exercițiul.

Energia cedată de apa mai caldă este egală cu energia primită de apa mai rece. Dacă temperatura finală este $t$, scriem $0{,}10c(60-t)=0{,}30c(t-20)$. Factorul $c$ se simplifică, iar ecuația devine $6-0{,}10t=0{,}30t-6$.

Obținem $12=0{,}40t$, deci $t=30\,^{\circ}\mathrm{C}$. Rezultatul se află între 20 °C și 60 °C și este mai aproape de temperatura probei cu masa mai mare. Media aritmetică simplă, 40 °C, ar fi potrivită aici numai pentru mase egale de apă.

Pentru verificare, apa caldă cedează $0{,}10\times4200\times30=12600\,\mathrm{J}$. Apa rece primește $0{,}30\times4200\times10=12600\,\mathrm{J}$. Cele două valori coincid. Dacă un enunț dă volume în locul maselor, ai nevoie și de legătura dintre densitate, masă și volum.

Întrebări frecvente

Temperatura crește întotdeauna când un corp primește căldură?

Nu. În timpul unei schimbări de stare, energia poate fi transferată fără creșterea temperaturii. De aceea, nu aplici mecanic $Q=mc\Delta T$ unei probleme care include topire sau fierbere; identifici separat etapele și datele necesare. Explicația OpenStax despre schimbările de stare arată de ce trebuie folosită și căldura latentă.

Două corpuri cu aceeași temperatură au aceeași energie internă?

Nu poți trage această concluzie doar din temperatură. Contează cantitatea de substanță, materialul și starea corpului. Nici citirea identică a două termometre nu stabilește energia necesară unei încălziri ulterioare.

Ce notez înainte să încep un calcul?

Scrie corpul urmărit, masa în kg, temperaturile inițială și finală și ipotezele despre pierderi sau schimbări de stare. Abia apoi alegi formula. Pentru exerciții din alte capitole, continuă cu articolele de științe și păstrează aceeași rutină de verificare a unităților.