Înapoi la blog
21 octombrie 2026
7 min citire
Ciclurile Otto și Diesel sunt modele termodinamice folosite pentru înțelegerea motoarelor cu piston. Diferența centrală din modelul ideal este etapa în care gazul primește căldură: la volum constant în ciclul Otto și la presiune constantă în ciclul Diesel. Celelalte transformări trebuie urmărite în ordine, nu memorate ca o listă fără sens.
Lecția aparține modulului Elemente de termodinamică, pentru profilurile real, militar și tehnologic din programa oficială consultată, care enumeră explicit ciclurile Otto și Diesel. Folosim un gaz ideal cu cantitate fixă, coeficienți calorici constanți și comprimări și dilatări adiabatice reversibile. Procesele chimice și schimbul real de gaze sunt înlocuite prin transferuri termice idealizate.
Un motor real admite substanță, o comprimă, produce ardere și evacuează produși. Modelul închis de calcul urmărește însă aceeași cantitate de gaz de-a lungul unui ciclu și înlocuiește arderea prin aport de căldură. Nu calculăm aici compoziția combustibilului sau reacțiile de ardere.
Cele patru procese ale ciclului ideal nu se identifică, unul la unul, cu cei patru timpi mecanici ai unui motor real. Separarea dintre operația mecanică și analiza energetică este prezentată și în materialul NASA despre ciclul Otto. În lecție numerotăm stările de la unu la patru pentru modelul închis.
Această alegere simplifică problema și permite folosirea ecuației gazului ideal. Rezultatele sunt ale modelului, nu predicții exacte pentru consumul sau randamentul unui motor comercial.
În etapa 1 → 2, gazul este comprimat adiabatic reversibil. Volumul scade, presiunea și temperatura cresc, iar Q este zero. Lucrul efectuat de gaz este negativ, deoarece exteriorul îl comprimă.
În etapa 2 → 3, gazul primește căldură la volum constant. Presiunea și temperatura cresc, iar lucrul de volum este zero. În etapa 3 → 4, gazul se dilată adiabatic reversibil, efectuează lucru pozitiv și se răcește.
În etapa 4 → 1, gazul cedează căldură la volum constant și revine la starea inițială. Presiunea și temperatura scad, iar lucrul de volum este zero. Pe diagrama p–V apar două izocore verticale și două curbe adiabatice.
| Etapă Otto | Tipul procesului | Semnul căldurii | Semnul lucrului gazului |
|---|---|---|---|
| 1 → 2 | Comprimare adiabatică | Zero | Negativ |
| 2 → 3 | Încălzire izocoră | Pozitiv | Zero |
| 3 → 4 | Dilatare adiabatică | Zero | Pozitiv |
| 4 → 1 | Răcire izocoră | Negativ | Zero |
Pe întregul ciclu, variația energiei interne este zero. Notăm cu Qin căldura primită, pozitivă, și cu Qout modulul căldurii cedate. Lucrul net este Lnet = Qin − Qout, iar randamentul este η = 1 − Qout/Qin.
Pentru coeficienți constanți, Qin = nCv(T₃ − T₂), iar Qout = nCv(T₄ − T₁). Factorul nCv se simplifică în raport, astfel încât randamentul poate fi calculat din diferențele temperaturilor celor două izocore.
Temperaturile nu pot fi alese arbitrar dacă se pretinde un ciclu Otto complet. Cele două adiabatice și egalitățile volumelor impun relații între ele. Datele trebuie să fie compatibile cu aceeași cantitate de gaz și același raport de comprimare.
Considerăm un model cu T₁ = 300 K, T₂ = 600 K, T₃ = 1600 K și T₄ = 800 K. Raporturile T₂/T₁ și T₃/T₄ sunt ambele doi, deci sunt compatibile cu același factor adiabatic al comprimării și dilatării. Capacitatea la volum constant a întregii probe este nCv = 1 J/K.
Căldura primită este 1 × (1600 − 600) = 1000 J. Căldura cedată are modulul 1 × (800 − 300) = 500 J. Lucrul net este 500 J, iar randamentul 50%.
Pe comprimarea adiabatică, energia internă crește cu 300 J, deci lucrul gazului este −300 J. Pe dilatarea adiabatică, energia internă scade cu 800 J, deci lucrul este +800 J. Suma lucrurilor este din nou 500 J, ceea ce verifică bilanțul termic.
Notăm cu r = V₁/V₂ raportul de comprimare, mai mare decât unu. Pentru modelul cu γ = Cp/Cv constant, relațiile adiabatice dau T₂/T₁ = r^(γ − 1) și T₃/T₄ = r^(γ − 1). Din acestea rezultă randamentul ideal Otto: η = 1 − 1/r^(γ − 1).
Formula exprimă proprietatea ciclului ideal cu ipotezele precizate. Nu spune că putem mări nelimitat r într-un motor real și nici că randamentul măsurat trebuie să fie egal cu valoarea calculată. Materialele, pierderile și arderea reală nu sunt incluse în această relație simplificată.
În exemplul numeric, factorul r^(γ − 1) este doi, de aceea randamentul este 1 − 1/2 = 50%. Nu este necesar să aflăm r separat dacă problema oferă deja temperaturile compatibile.
Ciclul Diesel ideal începe tot prin comprimare adiabatică reversibilă, 1 → 2. Etapa 2 → 3 este însă un aport de căldură la presiune constantă: gazul se încălzește și se dilată simultan. Urmează dilatarea adiabatică 3 → 4 și răcirea izocoră 4 → 1.
Această structură și diferența față de Otto sunt prezentate în notele de termodinamică Purdue despre ciclurile motoarelor. În schema noastră, izobara de aport apare orizontal pe diagrama p–V, în locul izocorei verticale de aport din Otto.
Pentru Diesel, căldura primită este Qin = nCp(T₃ − T₂). Căldura cedată pe izocoră este Qout = nCv(T₄ − T₁). Randamentul se calculează din același bilanț general, dar nu prin înlocuirea automată în formula scurtă Otto.
Într-un model de gaz cu nR = 10 J/K și Cv = 2,5R, temperatura crește cu 200 K în etapa de aport izobar. Capacitatea probei la volum constant este 25 J/K, iar la presiune constantă 35 J/K.
Căldura primită în această etapă este 35 × 200 = 7000 J. Energia internă crește cu 25 × 200 = 5000 J. Lucrul gazului este nRΔT = 2000 J. Bilanțul este 7000 = 5000 + 2000 J.
La un aport izocor cu aceeași probă și aceeași creștere de temperatură, lucrul ar fi zero și căldura 5000 J. Această comparație explică efectul schimbării tipului de proces. Nu compară randamentele a două cicluri complete, deoarece nu am fixat celelalte stări și etape.
Identifică mai întâi etapa de primire a căldurii. Dacă este verticală în diagrama p–V, volumul este constant și modelul poate fi Otto. Dacă este orizontală și în sensul dilatării, presiunea este constantă și modelul poate fi Diesel. Verifică apoi existența celor două adiabatice și a etapei de cedare.
Nu orice contur cu o linie verticală este Otto și nu orice contur cu o linie orizontală este Diesel. Întregul traseu și sensul săgeților trebuie să corespundă. Căldura și lucrul se stabilesc pe fiecare etapă, nu doar după forma globală.
Exercițiul 1. Un ciclu ideal primește 1200 J și cedează 780 J. Află lucrul net și randamentul.
Soluție: Lnet = 420 J, iar η = 35%. Acest bilanț singur nu identifică dacă modelul este Otto sau Diesel.
Exercițiul 2. În ce etapă de aport termic lucrul este zero: Otto sau Diesel ideal?
Soluție: în Otto, deoarece aportul este izocor. În Diesel, aportul izobar cu dilatare are lucru pozitiv.
Exercițiul 3. Pentru un Otto ideal, factorul r^(γ − 1) este 2,5. Află randamentul.
Soluție: η = 1 − 1/2,5 = 0,6, adică 60%, în modelul declarat.
Există transfer prin lucru mecanic, chiar dacă transferul de căldură este zero. Energia internă se modifică.
Nu. Sunt necesare condiții și parametri comparabili, precum și informații despre pierderi. Modelele ideale nu stabilesc singure performanța unor motoare reale diferite.
Pentru că gazul revine la aceeași stare după ciclul complet. Aceasta nu înseamnă că energia internă a fost constantă în fiecare etapă.
Exersează identificarea etapelor pe subiectele de BAC. Explicarea traseului susține învățarea prin înțelegere, iar un profesor de fizică poate verifica selecția lui Cp sau Cv.
Descrierea ciclurilor Otto și Diesel și randamentul motorului termic sunt incluse în programa oficială de fizică. Referința este documentul istoric verificat, fără afirmații despre un nou ordin anual.
Curriculum scope; all pages visually inspected. Original explanations and examples.
Curriculum scope; all pages visually inspected. Original explanations and examples. (www.edu.ro)Supporting verification as cited in original manuscript.
Supporting verification as cited in original manuscript. (engineering.purdue.edu)Supporting verification as cited in original manuscript. (www.grc.nasa.gov)Folosim cookie-uri pentru a îmbunătăți experiența ta pe Hola25. Cookie-urile esențiale sunt necesare pentru funcționarea platformei. Poți personaliza setările pentru cookie-uri de analiză și marketing.
Politica de cookies | Politica de confidențialitateMasa molară este masa unui mol de substanță și se notează cu M. În problemele școlare se exprimă frecvent în grame pe mol, g/mol. O calculezi adunând contribuțiile tuturor atomilor din formula chimică, apoi o folosești în relația n = m/M pentru a transforma masa unei probe în cantitate de substanță.
Alege modulele de fizică și profilul potrivit, apoi exersează mecanica, termodinamica, curentul continuu și optica în blocuri clare.
