Obiectul virtual la lentile: semne și probleme BAC

Un obiect virtual pentru o lentilă este punctul spre care razele incidente ar converge dacă lentila analizată nu ar fi introdusă în traseu. Nu este un obiect material așezat acolo și nu trebuie confundat cu imaginea virtuală formată după lentilă. Distincția devine importantă în sistemele optice cu mai multe elemente.

Lecția aparține modulului Optică, pentru profilurile real, militar și tehnologic, în cadrul imaginilor și obiectelor reale sau virtuale pentru lentile subțiri. Folosim raze paraxiale, același mediu pe ambele părți și o singură convenție de semn. Exemplele analizează fasciculul care ajunge la lentila studiată, indiferent de sistemul anterior care l-a produs.

Privește razele înainte și după lentilă

Pentru a clasifica obiectul, urmărești razele înainte de lentilă. Dacă ele se îndepărtează de un punct de pe partea de intrare, acel punct este obiect real. Dacă razele incidente se apropie și ar ajunge într-un punct de pe partea de ieșire, acel punct este obiect virtual pentru lentilă.

Pentru a clasifica imaginea, urmărești razele după lentilă. Dacă ele se întâlnesc efectiv, imaginea este reală. Dacă se îndepărtează și numai prelungirile lor înapoi se întâlnesc, imaginea este virtuală.

Așadar, „real” și „virtual” se aplică separat obiectului și imaginii. Tipul obiectului nu determină singur tipul imaginii. O lentilă divergentă poate forma o imagine reală atunci când primește un fascicul suficient de convergent.

Convenția folosită în calcule

Lumina se propagă de la stânga la dreapta. Notăm p distanța obiectului, pozitivă pentru obiect real aflat la stânga și negativă pentru obiect virtual aflat la dreapta. Notăm q distanța imaginii, pozitivă pentru imagine reală la dreapta și negativă pentru imagine virtuală la stânga.

Distanța focală f este pozitivă pentru lentila convergentă și negativă pentru cea divergentă. Formula rămâne 1/f = 1/p + 1/q. Mărirea transversală algebrică este m = −q/p.

Situație	Semnul în convenția aleasă
Obiect real	p pozitiv
Obiect virtual	p negativ
Imagine reală	q pozitiv
Imagine virtuală	q negativ
Lentilă convergentă	f pozitiv
Lentilă divergentă	f negativ

Nu transforma toate distanțele în valori pozitive înainte de înlocuire. Lungimile geometrice sunt pozitive, dar p și q sunt mărimi cu semn care codifică poziția și natura fasciculului.

Exemplu: lentilă convergentă și obiect virtual

Un fascicul ar converge într-un punct situat la 30 cm după planul unei lentile. Introducem în acel plan o lentilă convergentă cu f = 20 cm. Pentru lentila introdusă, obiectul este virtual, deci p = −30 cm.

Din formula lentilei, 1/q = 1/20 − 1/(−30) = 1/20 + 1/30 = 1/12. Imaginea reală se formează la q = 12 cm după lentilă. Lentila convergentă a accentuat convergența fasciculului, astfel că razele se întâlnesc mai devreme decât ar fi făcut-o fără ea.

Mărirea față de obiectul virtual este m = −12/(−30) = +0,4. Acest semn descrie orientarea în raport cu obiectul intermediar definit pentru lentila respectivă. Într-un sistem cu mai multe lentile, orientarea față de obiectul inițial se află înmulțind măririle etapelor.

O verificare fizică simplă este comparația dintre 12 cm și 30 cm. Pentru fasciculul deja convergent, adăugarea convergenței pozitive reduce distanța până la întâlnirea razelor în acest exemplu.

O lentilă divergentă poate forma o imagine reală

Fasciculul incident ar converge la 10 cm după lentilă. Introducem o lentilă divergentă cu f = −20 cm. Avem p = −10 cm și 1/q = −1/20 + 1/10 = 1/20, deci q = +20 cm.

Imaginea este reală, deși lentila este divergentă. Lentila reduce convergența fasciculului, dar nu suficient pentru a-l face divergent. Razele se întâlnesc mai târziu, la 20 cm, în loc de 10 cm.

Afirmația „lentila divergentă produce întotdeauna imagine virtuală” este deci incompletă. Ea este corectă pentru un obiect real în modelul obișnuit, nu pentru orice fascicul incident posibil. Condiția despre obiect trebuie menționată în răspuns.

Cele trei cazuri pentru lentila divergentă

Notăm cu F modulul distanței focale a lentilei divergente și cu a distanța pozitivă până la punctul de convergență incident. Atunci f = −F și p = −a. Relația devine 1/q = 1/a − 1/F.

Dacă a este mai mic decât F, rezultatul este pozitiv și imaginea este reală. Dacă a este egal cu F, inversul lui q este zero: fasciculul emergent este paralel și imaginea nu se formează la o distanță finită. Dacă a este mai mare decât F, q este negativ și imaginea este virtuală.

Pentru F = 20 cm, valorile a = 10 cm, 20 cm și 40 cm conduc, respectiv, la q = 20 cm, imagine la infinit și q = −40 cm. Această succesiune arată cum aceeași lentilă poate avea rezultate diferite în funcție de fasciculul incident.

Nu interpreta cazul „la infinit” ca q = 0. Zero este valoarea inversului distanței, nu distanța însăși. Construcția razelor paralele explică sensul limitei.

Cum apare obiectul virtual într-un sistem

O primă lentilă poate trimite razele spre o imagine reală care s-ar forma la o anumită poziție. Dacă introduci a doua lentilă înainte ca razele să ajungă în acel punct, ele sunt încă în convergență când intră în a doua lentilă. Punctul de întâlnire anticipat este obiect virtual pentru aceasta.

Dacă a doua lentilă este așezată după punctul unde s-a format imaginea intermediară, razele au trecut deja prin acel punct și se îndepărtează de el. Același punct intermediar devine obiect real pentru a doua lentilă. Poziția relativă decide clasificarea, nu simplul fapt că punctul a fost numit anterior „imagine”.

Pentru a evita confuzia, marchează pe axă ambele lentile și poziția imaginii intermediare. Scrie apoi distanța obiectului față de lentila analizată, cu semnul cerut de convenție.

Exerciții cu soluții

Exercițiul 1. Un obiect virtual este la 40 cm după o lentilă convergentă cu f = 40 cm. Determină imaginea.

p = −40 cm. Din 1/q = 1/40 + 1/40, rezultă q = 20 cm. Imaginea este reală. Mărirea față de obiectul virtual este +0,5.

Exercițiul 2. O lentilă divergentă are f = −30 cm și primește un fascicul care ar converge la 15 cm după ea. Unde este imaginea?

p = −15 cm. Din 1/q = −1/30 + 1/15 = 1/30, rezultă q = 30 cm. Fasciculul rămâne convergent, dar întâlnirea este întârziată.

Exercițiul 3. Pentru aceeași lentilă, punctul de convergență incident este la 60 cm. Ce rezultat obții?

p = −60 cm. Din 1/q = −1/30 + 1/60 = −1/60, rezultă q = −60 cm. Imaginea este virtuală, localizată prin prelungirile razelor emergente.

Exercițiul 4. Într-un sistem, imaginea primei lentile se află la 5 cm după a doua lentilă. Ce semn are distanța obiectului pentru a doua?

Este negativă, p₂ = −5 cm, dacă razele ajung la a doua înainte de a se întâlni. Punctul este obiect virtual pentru această etapă.

Metoda pentru examen

Clasifică mai întâi fasciculul incident, apoi aplică formula. Pe subiectele de BAC, păstrează o axă comună și convenția scrisă lângă desen. Distincția dintre cele două etape verifică înțelegerea modelului. Un profesor de fizică poate verifica dacă ai atribuit corect obiectul fiecărei lentile.

Întrebări frecvente

Obiectul virtual este un obiect transparent?

Nu. Termenul descrie geometria fasciculului incident, nu materialul unui obiect fizic.

Pot folosi aceeași formulă a lentilei?

Da, cu distanțele algebrice și convenția consecventă. Semnul negativ al lui p este esențial.

Imaginea reală a primei lentile este mereu obiect real pentru a doua?

Nu. Dacă a doua lentilă interceptează fasciculul înainte de acel punct, acesta este obiect virtual pentru ea.

Surse

Încadrarea urmează programa oficială. Obiectele virtuale și sistemele sunt verificate în manualul Universității Tehnice Delft. Exemplele sunt originale.